Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Punkt skupienia ciÄ…gu liczbowego
Punkt p jest punktem skupienia ciągu , jeżeli z tego ciągu można wyrwać podciąg zbieżny do p.
Poniżej rozwiążemy kilka przykładów związanych z poszukiwaniem punktów skupienia wybranych ciągów liczbowych. Rachunki wykonamy z pomocą kalkulatora ClassPad 300 Plus.
Â
Przykład 1. Znaleźć punkty skupienia ciągu o wzorze ogólnym
Rozbijamy dany ciąg na dwa podciągi, jeden o wskaźnikach parzystych, zaś drugi o wskaźnikach nieparzystych i liczymy granice:
Tak więc dany ciąg ma dwa punkty skupienia: 5 oraz –5.
Â
Przykład 2. Rozbić ciąg o wzorze ogólnym na podciągi stałe.
Z analizy ciągu wynika, że możemy go rozbić na kilka podciągów stałych.
10 Dla czyli dla mamy
20 Dla czyli dla mamy
30 Dla czyli dla mamy
40 Dla czyli dla mamy
50 Dla czyli dla mamy
60 Dla czyli dla mamy
70 Dla czyli dla mamy
Â
Przykład 3. Znaleźć punkty skupienia ciągu o wzorze ogólnym
Zauważmy, że
Wybieramy podciągi jak w przykładzie 2.
Zatem
10 Dla czyli dla mamy
20 Dla czyli dla mamy
30 Dla czyli dla mamy
40 Dla czyli dla mamy
50 Dla czyli dla mamy
60 Dla czyli dla mamy
70 Dla czyli dla mamy
Nasz ciąg ma więc następujące punkty skupienia:
Â