sciąga matma, SGGW Technika Rolnicza i Leśna, Matematyka

Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ

FUNKCJA

POCHODNA

nxn-1

12x

-1x2

axlna

lnx

logax

1xlna

sinx

cosx

-sinx

tgx

1cos2x

ctgx

- 1sin2x

sinhx

coshx

sinhx

tghx

1cosh2x

ctghx

-1sinh2x

arcsinx

11-x2

arccosx

-11-x2

arctgx

1x2+1

arcctgx

-1x2+1

P0(1,5,0) pnkt prostopadły na płaszczyznę P1=(0,0,1) P2=(1,0,1) P3=(0,3,1)

P1P2 = [1,0,0] P1P3=[0,3,0] Mnożymy wektorowo

[1,0,0]*[0,3,0]=100030=0030,-1000,1003=[0A,0B,3C]=Vn

Ax+By+Cz+D=0 ==> 0*0+0*0+3*1+D=0 D=-3 ==>równ pł. 3z-3=0

x=0t+1y=0t+5z=3t+0 ==> x=1y=5z=3t ==> pdst do rów pł 3*3t-3=0 9t-3=0 t=13

x=1y=5z=3*13=1 <== rzut punktu P0, P0'=(1,5,1) odp: Odległość P0 od P0'=

(1-1)2+(5-5)2+(1-0)2=1=1

PRZYBLIŻONA

f(x0+∆x,y0+∆y) ~ dfdx(x0,y0)* ∆x+ dfdy(x0,y0)* ∆y+ f(x0,y0)

Czy wektory są liniowo niezależne w R3

v1=(0,1,3) v2=(0,5,7)

A=001537 będą niezależne gdy r(A)=2, nie są liniowo niezależne gdy r(A)≤2

r001537=r1537=1537=7-15=-8 =>rząd wynosi 2 są liniowo niezależne

Czy wektory tworzą baze w R3

v1=(1,5,2) v2=(1,-2,1) v3=(2,3,3) rząd tej macierzy musi być równy 3 (bo R3)

r(A)=3 A= 1125-23213 (sarrus)=0 r(A)<3 odp Nie tworzą bazy w R3

wzrost komórek

po pierwszej dobie 10000 a po 5 dobach 250000

t-czas, x= x(t)- liczebność pop. w t, x'(t)-szybkość wzrostu pop w t

x'=kxt x'=ktx x'=dxdt dxdt= kxt / *dtx dxdt*dtx=kxt*dtx dtx=ktdt

dxx=ktdt 1xdx=k1tdt ln|x|=kln|t|+C

t>0=>|t|=t x>0=>|x|=x lnx=klnt+c x=eklnt+C

...

sciąga matma, SGGW Technika Rolnicza i Leśna, Matematyka

Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ

Formularz