Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Nap
ħ
dy z silnikiem pr
Ģ
du stałego: obcowzbudnym i z magnesami
trwałymi.
Warszawa marzec 2008
1.
Symbole wyst
ħ
puj
Ģ
ce w tek
Ļ
cie
Litery du
Ň
e
oznaczaj
Ģ
wielko
Ļ
ci stałe (warto
Ļ
ci
Ļ
rednie, skuteczne, amplitudy, parametry
elementów itp.),
literami małymi
oznaczono wielko
Ļ
ci zmienne, przewa
Ň
nie zale
Ň
ne od
czasu. Symbole wypisane s
Ģ
w kolejno
Ļ
ci wyst
ħ
powania w tekscie.
•
R
a
[om] – rezystancja uzwojenia wirnika,
•
L
a
[H] – indukcyjno
Ļę
uzwojenia wirnika,
•
U
a
, u
a
[V] – napi
ħ
cie zasilaj
Ģ
ce,
•
I
a
, i
a
[A] pr
Ģ
d twornika,
•
E, e [V] – napi
ħ
cie wewn
ħ
trzne (siła elektromotoryczna),
•
M
e
, m
e
[Nm] - moment obrotowy wytworzony w silniku,
•
M
b
[Nm] – moment obci
ĢŇ
enia wału silnika,
•
Y [Vs] – strumie
ı
wzbudzenia,
•
ke [Vs], [V min / obr] – stała napi
ħ
ciowa, strumie
ı
skojarzony z wirnikiem
•
km [Vs] – stała momentowa strumie
ı
, skojarzony z wirnikiem,
•
W, w [rad/s] – pr
ħ
dko
Ļę
k
Ģ
towa wirnika,
•
n [obr/min] – pr
ħ
dko
Ļę
obrotowa wirnika,
•
MR – maszyna robocza,
•
nbj – pr
ħ
dko
Ļę
biegu jałowego,
•
P [W] – moc,
•
I, II, III, IV – numery
ę
wiartek układu współrz
ħ
dnych M, n
2.
Silniki pr
Ģ
du stałego: obcowzbudny i z magnesami trwałymmi – wiadomo
Ļ
ci
podstawowe
2.1.
Schemat zast
ħ
pczy
Schemat zast
ħ
pczy układu nap
ħ
dowego z silnikiem pr
Ģ
du stałego pokazano na rys. 1.
Ra
La
Mb
MR
Ua
E
Me
Rys. 1. Schemat zast
ħ
pczy układu nap
ħ
dowego z silnikiem pr
Ģ
du stałego;
Na podstawie tego schematu mo
Ň
na napisa
ę
równania opisuj
Ģ
ce funkcje silnika w tym
układzie. Równania napi
ħ
ciowe obwodu stojana:
u
a
= R
a
i
a
+ L
a
di /dt + e
(1.1)
e = ke
w
(1.2)
równania ruchu
m
e
= M
b
+ J d
w
/dt
(1.3)
m
e
= km i
a
(1.4)
Wła
Ļ
ciwo
Ļ
ci silnika w stanie ustalonym
Równania (1.1 – 1.4) w stanie ustalonym przyjmuj
Ģ
posta
ę
:
U
a
= R
a
I
a
+ E
(1.5)
E = ke
W
(1.6)
M
e
= km I
a
(1.7)
Po wstawieniu wyra
Ň
enia (1.6) do (1.5) mo
Ň
na wyznaczy
ę
zale
Ň
no
Ļę
pr
ħ
dko
Ļ
ci k
Ģ
tow
Ģ
wirnika od innych wielko
Ļ
ci wyst
ħ
puj
Ģ
cych w tych wyra
Ň
eniach
W
= (U
a
- R
a
I
a
) / ke = U
a
/ ke - (R
a
I
a
) / ke =
W
bj
- DW
(1.8)
2.2.
analogicznie dla pr
ħ
dko
Ļę
obrotowa
n = (U
a
- R
a
I
a
) / ke = U
a
/ ke - (R
a
I
a
) / ke = n
bj
-
D
n
(1.8a)
Ułamek pierwszy w równaniach (1.8) i (1.8a) oznacza pr
ħ
dko
Ļę
silnika bez obci
ĢŇ
enia –
pr
ħ
dko
Ļę
idealnego biegu jałowego
W
bj
= U
a
/ ke
n
bj
= U
a
/ ke
(1.9)
a ułamek drugi zmniejszenie pr
ħ
dko
Ļ
ci silnika wywołane momentem obci
ĢŇ
enia.
DW
= (R
a
I
a
) / ke
D
n = (R
a
I
a
) / ke
(1.10)
Do pokonania tego momentu potrzebny jest przepływ pr
Ģ
du w tworniku silnika, który na
rezystancji wywołuje spadek napi
ħ
cia i ogranicza warto
Ļę
siły elektromotorycznej E, a wi
ħ
c i
pr
ħ
dko
Ļ
ci wirnika.
2.3.
Charakterystyki mechaniczne silnika
Zale
Ň
no
Ļę
(1.8 ) pr
ħ
dko
Ļ
ci silnika od obci
ĢŇ
enia nosi nazw
ħ
charakterystyki mechanicznej
. W
postaci graficznej zale
Ň
no
Ļę
ta pokazana jest na rysunku 2.
nbj1
nN
n1
nbj2
n2
nbj3
n3
nbj4
n4
nbj5
n5
I
M
0
M
N
Rys. 2. Charakterystyki mechaniczne układu z rysunku 1
Z zale
Ň
no
Ļ
ci (1.8) wida
ę
,
Ň
e pr
ħ
dko
Ļę
silnika liniowo maleje ze wzrostem obci
ĢŇ
enia,
reprezentowanym przez pr
Ģ
d wirnika.
Zmiana napi
ħ
cia zasilania: Ua1 > Ua2 > Ua3 > Ua4 > Ua5 powoduje zmian
ħ
pr
ħ
dko
Ļ
ci
biegu jałowego – n
bj1
> n
bj2
> n
bj3
> n
bj4
> n
bj5
. Zmniejszenie pr
ħ
dko
Ļ
ci na skutek
obci
ĢŇ
enia nie zale
Ň
y od napi
ħ
cia zasilania Dn1 = Dn2 = Dn3 = Dn4 = Dn5.
Na rysunku 2 grub
Ģ
lini
Ģ
jest wyró
Ň
niona
charakterystyka naturalna
. Przechodzi ona przez
punkt pracy znamionowej (I
N
,n
N
– pr
ħ
dko
Ļę
znamionowa przy znamionowym obci
ĢŇ
eniu).
W silniku obcowzbudnym pr
Ģ
d wzbudzenia ma wtedy równie
Ň
warto
Ļę
znamionow
Ģ
.
N
Charakterystyka naturalna wyznacza maksymalne pr
ħ
dko
Ļ
ci pracy przy zasilaniu silnika
napi
ħ
ciem znamionowym. Napi
ħ
cie znamionowe nie powinno by
ę
przekraczane, jest to z
zało
Ň
enia najwi
ħ
ksze napi
ħ
cie dopuszczalne dla silnika nie powoduj
Ģ
ce niekorzystnych zmian
przy pracy ci
Ģ
głej.
W silniku obcowzbudnym stała elektromechaniczna
ke
jest proporcjonalna do strumienia
wzbudzenia. Znamionowy pr
Ģ
d uzwojenia wzbudzenia (a wi
ħ
c i strumie
ı
wzbudzenia) ma z
zało
Ň
enia najwi
ħ
ksz
Ģ
mo
Ň
liwa warto
Ļę
. Jego zwi
ħ
kszenie spowodowało by przegrzanie
uzwojenia, nasycenie magne
Ļ
nicy – prac
ħ
powy
Ň
ej „kolana magnesowania”. Zatem pr
Ģ
d
wzbudzenia mo
Ň
e by
ę
tylko zmniejszany. Zmian
ħ
tak
Ģ
stosuje si
ħ
wtedy, gdy potrzeba
uzyska
ę
pr
ħ
dko
Ļę
wi
ħ
ksz
Ģ
od znamionowej. Uzyskuje si
ħ
wtedy zwi
ħ
kszenie pr
ħ
dko
Ļ
ci biegu
jałowego (nbjn < nbj1 < nbj2 < nbj3 < nbj4), ale i zwi
ħ
kszenie ubytku pr
ħ
dko
Ļ
ci na
skutek obci
ĢŇ
enia (Dn1 < Dn2 < Dn3 < Dn4). Charakterystyki takie pokazuje rysunek 3.
nbj4
C
n4
nbj3
I
n3
nbj2
nbj1
n2
nbjn
n1
I
nN
B
I
N
N
M
0
M
Rys. 3. Charakterystyki mechaniczne silnika obcowzbudnego przy
osłabionym wzbudzeniu.
Charakterystyki pokazane na rysunku odpowiadaj
Ģ
zmniejszeniu pr
Ģ
du wzbudzenia
odpowiednio do: 0.9, 0.8, 0.7 i 0.6 warto
Ļ
ci znamionowej tego pr
Ģ
du.
Zmniejszenie pr
Ģ
du wzbudzenia powoduje zmniejszenie momentu wytwarzanego w silniku.
Warto
Ļ
ci momentu wytwarzanego w silniku, dla znamionowej warto
Ļ
ci pr
Ģ
du silnika le
ŇĢ
na
linii ABC.
Przy regulacji pr
ħ
dko
Ļ
ci za pomoc
Ģ
zmiany napi
ħ
cia zasilania silnika od 0 do napi
ħ
cia
znamionowego moment ma warto
Ļę
stał
Ģ
i równ
Ģ
warto
Ļ
ci znamionowej. Z tego wzgl
ħ
du
regulacja pr
ħ
dko
Ļ
ci w tym zakresie nosi nazw
ħ
regulacji przy stałym momencie.
Przy regulacji pr
ħ
dko
Ļ
ci za pomoc
Ģ
zmniejszania pr
Ģ
du wzbudzenia moment silnika przy
znamionowej warto
Ļ
ci pr
Ģ
du twornika maleje, jego warto
Ļ
ci mo
Ň
na wyznaczy
ę
na krzywej
BC. Iloczyn momentu i pr
ħ
dko
Ļ
ci wyra
Ň
a moc pracuj
Ģ
cego silnika Iloczyn współrz
ħ
dnych
punktów le
ŇĢ
cych na tej krzywej (M * n = P) jest stały. Z tego wzgl
ħ
du regulacja
pr
ħ
dko
Ļ
ci w tym zakresie nosi nazw
ħ
regulacji przy stałej mocy.