Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
//-->.pos {position:absolute; z-index: 0; left: 0px; top: 0px;}2.Wytrzymałość materiałów2.1Ściskaniei rozciąganie prętów2.1.1Obliczyć o ile wydłuży się pod własnym ciężarem pręt o długościl,jeżeli wykonany jest zaluminium o gęstościρ= 2,6g/cm3i module YoungaE= 64 MPa.x2.1.2Dla prętów pokazanych na rysunkach obliczyć wydłużenie całkowite. Dla przypadku C)wyznaczyć również przemieszczenia punktów A i B. Moduł Younga dla wszystkich prętówprzyjąć równyE.Dane:F, E, d ,a ,lA)B)yφ1,5dllφ1,5dφ2dFxdxlφ2d2FlFll/2C)φ3aφ2all/2lφ3aFABF2Fl2.1.3Obustronnie utwierdzony pręt o przekroju kołowym (przedstawiony na rysunku) oziębiono o∆t°C.Obliczyć reakcjeścianoraz naprężenia w prętach, jeżeli liniowy współczynnikrozszerzalności wynosiα, a moduł Younga jest równyE.Pręt dodatkowo obciążono siłą7Pzaznaczoną na rysunku.(Termiczne wydłużenie liniowe opisuje zależność∆l=α∆tl)ll2.1.4Obustronnie utwierdzony pręt o przekroju kołowym (przedstawiony na rysunku) obciążonosiłąQa następnie ogrzano. Obliczyć o ile ogrzano ten pręt, rekcjęR2a także naprężenia wprętach, jeżeli reakcja jednej ześcianpo ogrzaniu wynosi2Q;liniowy współczynnikllφ2dR1=?φd7PR2=?φ1,5aR1=2Qrozszerzalności jest równyα, Moduł Younga dla pręta przyjąć równyE.2.1.5Pręt o przekroju kołowym obciążony jest siłamiPi2Pjak przedstawiono na rysunku.Wyznaczyć reakcjęścian.Szerokość szczeliny wynosiδa moduł Younga dla materiału zktórego wykonany jest prętE.LLLφ2d2.1.6Filar mostu w całości ma być zanurzony w wodzie. Jak musi się zmieniać przekrójpoprzeczny tego filaru wykonanego z betonu o gęstościρ,aby naprężenia w dowolnymprzekroju były równe wytrzymałości betonu naściskaniekc. Przyjąćżegórna powierzchniafilaru obciążona jest równomiernie naciskiem powierzchniowymq = kca jej pole wynosiS.φd2PφaQR2=?Pδ2.1 Zginanie belek2.2.1Dla belek przedstawionych na rysunkach sporządzić wykresy siły tnącej (T) oraz momentugnącego (Mg)a)2F2aAa3aBFb)FAM = 2FaBa2a3ac)qM = 0,5qa2M = 0,5qa2ABa2aa2.2.2W celu zbadania wpływu naprężeń na własności magnetyczne ciał stosuje się próbki wkształcie pasków materiału o przekroju prostokątnym w układzie jak na rysunku. Jaką wartośćmuszą mieć siłyFaby zbadać próbkę w zakresie do granicy plastyczności (200MPa), jeżelipróbki mają długośćL= 9 cm, szerokośćb= 1 cm i grubośćh= 0,3 mm. W jakim obszarzemożna przeprowadzać badania.FFl/3l/3l/32.2.3Jak długi pręt o masie całkowitejm(o przekroju kołowym) można wykonać z materiału ogęstościρ,aby pręt ten po ułożeniu go poziomo i podparciu jego końców nie uległzniszczeniu pod własnym ciężarem. Naprężenie maksymalne na zginanie materiału prętawynosikg. Wskaźnik wytrzymałości przekroju porzecznego belki na zginanie dla belki oprzekroju kołowym wynosiW=πR3/42.2.4Zaprojektuj belkę o przekroju prostokątnym, przy założeniu stałej jej grubościh= const, jakobelkę o równomiernej wytrzymałości na rozciąganie. Obliczenia wykonaj dla obciążeniaprzedstawionego na rysunku.FABhllRB=F/2RA=F/22.2.5Po belce o długościlpodpartej na obu końcach może przemieszczać się człowiek o ciężarzeG.Wyznaczyć wymaganą grubość belki o przekroju kwadratowym aby człowiek niespowodował zniszczenia belki, jeżeli naprężenie dopuszczalne na zginanie wynosikg2.2.6Wyznaczyć maksymalną wartość naprężeń rozciągających w belce suwnicy przedstawionejna rysunku, jeżeli wskaźnik wytrzymałości przekroju porzecznego belki na zginanie wynosiW.QQBAxRAdlRBRozwiązania:2.1.1.RRozpatrzmy wydłużenie elementu pręta o długościdxznajdującego się w odległościxoddolnego końca pręta. Element ten jest rozciągany siłą równą co do wartości ciężarowi prętaznajdującego się poniżej tego elementu.F(x)=m(x)g=ρS x gZ prawa Hooke’a otrzymujemy:ρS xgρxgF(x)F(x)∆dx=dx,dx=dx=E⇒ ∆dx=ESESESdxAby wyznaczyć całkowite wydłużenie pręta musimy zsumować (scałkować) wydłużeniawszystkich elementów dx.∆l=∫∆dx=∫llρxgEdx=ρglE∫xdx=ρgl22EOdpowiedź: całkowite wydłużenie pręta wyniesie:∆l=2.1.2.RA)Reakcjęścianywyznaczamy z zależności:R−F=⇒R=Fρgl22E≈0,2mmKorzystając z prawa Hooke’a otrzymujemy:σ=εE⇒∆l=FlESF∆l=ESlWydłużenie całkowite jest sumą wydłużeń obu prętów:∆l= ∆l1+ ∆l2= −∆l= −FlFl9−, gdzieS1=πd2,S2=πd2ES1ES21625Fl(pręt jestściskany)29πd EB)Reakcjęścianywyznaczamy z zależności:R+2F−F=⇒R= −F(F−2F)lFlFl∆l= ∆l1+ ∆l2+ ∆l3=++,ES12ES2ES2