Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
1. Pojęcie dyskretnego układu mechanicznego:
a) dany jest pewien zbiór n punktów materialnych [mi,ri-] (i=1,2,…,n) zanurzonych w przestrzeni trójwymiarowej
b) istnieje zbiór więzów ograniczających ruch układu w postaci pewnej liczby k równań więzów ogólnej postaci: galfa(ry—,Vy, t)=0 (alfa=1,2,…,k)
c) na każdy i-ty punkt układu działa pewna wypadkowa sił aktywnych Pi- ogólnej postaci: Pi-= Pi-( ry—, Vy, t) (i=1,2,…,n). Parametr y może przyjmować wszystkie wartości od y=1 do y=n, ry—-wektor wodzący, Vy – prędkość, t – czas.
Więzy
niestacjonarne
Stacjonarne
Różniczkowe (kinematyczne)
galfa=(ri—, ri—* , t)=0
galfa=(ri—, ri—*)=0
anholonomiczne
Skończone (geometryczne)
galfa=(ri—, t)=0
galfa=(ri—)=0
holonomiczne
reonomiczne
skleronomiczne
układy
2. Przemieszczenie możliwe i wirtualne (przygotowane):
Układ skrępowany k≤3 więzami niezależnych postaci: galfa=(ry—, t)=0 alfa=1,2,…,k
@ dg∝dt=y=1n∂g∝∂ry-*r-*+∂g∝∂t=0 tych równań jest k
Dla ustalonej chwili t mamy ustalone r1-, r2-,…,rn (tzw. konfiguracja układu). Współczynniki tych równań mogą zależeć tylko od (ri—, t). Jeśli k=3 dało by się z równania @ wyznaczyć dla każdej chwili położenia ri—(i=1,2,…,n) – prędkości ri—*. Na ogół jest r<3 – równań zbyt mało ->rozwiązań zbyt wiele. Te układy prędkości[ ri—*…..rn-*], które spełniają @będziemy nazywać układem prędkości możliwych. Prędkości możliwe to prędkości dopuszczalne przez więzy. (slajd z wykładu 3 imag0473 sam dol przepisac i zostawic miejsce)
3. Ogólne równanie dynamiki – Zasada d’Alemberta
[Pi-+(-mi*ai-)]∂-*ri-=P1-*∂r1-+B1*∂r1-+P2-*∂r2-+B2*∂r2-=0
-m1gsin∝*ds-m1ads+m2gds-m2ads=0
-m1gsin∝+m2g-m1a-m2ads=0
a=m2g-m1gsin∝m1+m2
4. Współrzędne i siły uogólnione
mi{ri-}, i=1,2,…,n galfa= (ri, t)=0 alfa=1,2,…,k s=3n-k , s – liczba stopni swobodnych. Do opisu ruchu układu nie jest konieczne podanie 3n równań parametrycznych. x1=x1(t),…. z1=zn(t)
Siła uogólniona dla sił bezwładności: GνB=i=1nBi*∂ri-∂gν=-miai-*∂ri-∂gν=-i=1nmi(xi***∂xi-∂gν+yi***∂yi-∂gν+zi***∂zi-∂gν)
5. Zasada krętu
1) dk-dt=Mi=M-. Moment M- ma kierunek i zwrot przyrostu krętu dk- prostopadły do płaszczyzny obu osi:ω-, ω1-. 2) M=Rd*a. Ponieważ kręt ogólny układu jest stały (ω1 – const., ω – const.) zgodnie z zasadą zachowania krętu Mi=0. Wynika stąd, że moment Mmusi być zrównoważony wewnątrz układu przez moment sił bezwładności Mż-. 3) M-+ Mż-=0. Mż- - moment żyroskopowy o module 4) Mż-=I*ωω1. Charakteryzuje to działanie żyrostatyczne szybkowirującej tarczy osadzonej na wale centrycznie i bez zboczenia przy wymuszonym obrocie jego osi geometrycznej 5) Rd=Mża=Iωω1a.
6. Żyroskop – zasada krętu
Przyrząd demonstrujący efekty żyroskopowe też jest nazywany żyroskopem, ma on postać krążka, który raz wprawiony w szybki zachowuje swoje pierwotne położenie , z niewielkimi ruchami , które są uwzględniane w określaniu kierunku lub są eliminowane przez tłumienie. Warunkiem poprawnej pracy żyroskopu jest duża prędkość obrotowa i małe w
dokonczyc ale co ??? zrobic rysunek zyroskopu slajd wyklad 6 imag0745)
7. Zderzenie proste środkowe i ukośne środkowe
Zderzenie środkowe charakteryzuje się tym, że normalna do płaszczyzny styku w punkcie styku obu ciał przechodzi przez środek masy tych ciał. (Zderzenie mimośrodowe nie spełnia tego warunku. ) Jeżeli prędkości obu tych ciał w chwili przed zderzeniem są prostopadłe do płaszczyzny styku zderzenie nazywamy prostym [1) m1v1+m2v2=m1+m2c, gdzie c – wspólna prędkość obu mas przy końcu pierwszego okresu 2) c=m1v1+m2v2m1+m2 ]kierunki dowolne – uderzenie ukośne[1) m1v1+m2v2=m1w1+m2w2, gdzie w1 i w2 to prędkości ciał po rozłączeniu się]. W procesie zderzenia rozróżniamy dwa charakterystyczne okresy: 1) od chwili zetknięcia się ciał, aż do chwili największego zbliżenia ich środków mas, przy równoczesnym odkształceniu się obydwu ciał. 2) od chwili oddzielenia się obu mas (założenia: pomijamy siły tarcia, siły oporu, obroty, masy są punktami)...