Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
RODZAJE MODELI:
1) przyczynowo-skutkowe (koszty-produkcja)
2) symptomatyczne – brak przyczyna-skutek
3) tendencji rozwojowej – „t”
4) autoregresyjne – objaśniane występują jako zm. ob.-jące t-1
1) statyczne – brak „t” i opóźnień czasowych
2) dynamiczne – „t” i opóźnienia czasowe zm. objaśnianej
1) jednorównaniowe
2) wielorównaniowe: (proste, regresyjne, o rów. współzależnych)
1) liniowe
2) nieliniowe (potęgowe, wykładnicze, hiperboliczne)
EKONOMETRIA: nauka o metodach badania prawidłowości występujących w zjawiskach ekonomicznych za pomocą odpowiednio wyspecjalizowanego aparatu matematyczno-statystyczn. Służy to:
1. cel poznawczy (opis kształt. się zjawisk ekonomicznych)
2. cel prognostyczny (przewidywanie danego przebiegu zjawisk ekonomicznych)
3. cel decyzyjny (sterowanie przebiegiem zjawisk ekonom.)
MODEL EKONOMETRYCZNY: jest to konstrukcja formalna, która za pomocą jednego równania bądź układu równań przedstawia zasadnicze powiązania występujące pomiędzy rozpatrywanymi zjawiskami ekonomicznymi.
CZĘSCI MODELU:
1. zmienne (objaśniane, objaśniające, endogeniczne, egzogeniczne) ZEROJEDYNKOWE: stosowane są gdy w modelu ujmuje się czynniki jakościowe np. podział w pracowników wg płci
2. parametry : są to stałe wielkości występujące przy zmiennych objaśniających. STRUKTURALNE (od których zależą wartości funkcji zmiennych objaśniających) STRUKTURY STOCHASTYCZNEJ MODELU (dotyczą one rozkładu odchyleń losowych modelu. Podstawową rolę odgrywają E(X) i D2(X) składnika losowego.
3. czynnik losowy: odgrywa rolę błędu przypadkowego, zakłócającego funkcyjny związek między wartościami zmiennej objaśnianej a objaśniającymi.
POTRZEBA UWZGLĘDNIENIA CZYNNIKA LOSOWEGO wynika z :
1. element przypadkowości występuje w działalności gospodarczej i życiu społecznym
2. złożoność zjawisk ekonomicznych
3. pomiar zjawisk jest niedokładny, składnik zawiera różnice wynikające z błędów obserwacji
4. w modelu nie można uwzględnić wszystkich zmiennych objaśniających
5. postać funkcyjna modelu może być obrana niewłaściwie.
PROCEDURA BUDOWY MODELU:
1. sformułowanie modelu (sprecyzowanie zakresu badania i podjęciu dec jakie zmienne będą odgrywać rolę zm. o-jących
2. wybór postaci analitycznej
3. estymacja parametrów
4. weryfikacja modelu – analiza czy zbudowany model dostatecznie dobrze wyjaśnia badaną rzeczywistość
5. praktyczne wykorzystanie modelu
DOBÓR ZMIENNYCH O-JĄCYCH DO MODELU LINIOWEGO:
1. w oparciu o istniejące teorie ekonomiczne
2. na podstawie doświadczenia, materiałów statystycznych staramy się znaleźć takie zmienne, które są skorelowane ze zm. ob.-nymi modelu
3. stosuje się tam, gdzie teoria ekonomiczna ani doświadczenie nie wskazują na zmienną, które odgrywają rolę przyczyny w stosunku do wyróżnionych zm. ob.-nych.
ZMIENNE OBJAŚNIAJĄCE POWINNY:
1. charakteryzować się wysoką zmiennością
2. silnie skorelowane ze zm. objaśnianą
3. słabo skorelowane między sobą
4. silnie skorelowane z innymi zmiennymi, niepełniącymi roli zm. ob.-jacych, które te zmienne reprezentują.
ETAPY DOBORU ZM. OB.-JĄCYCH DO MODELU:
1. na podstawie wiedzy merytorycznej sporządza się zestaw potencjalnych zm. ob.-jących
2. następuje obserwacja statystyczna, której efektem jest macierz obserw zmiennych ob.-jacych oraz wektor Y zm. ob.-nej
3. bada się zmienność wybranych cech i eliminuje te, które mają niski poziom zmienności
4. oblicza się współczynnik korelacji pomiędzy wszystkimi rozpatrywanymi zmiennymi
5. za pomocą wybranej procedury dokonuje się redukcji potencjalnych zm. ob.-jących
ZAŁOŻENIA MNK:
1. zmienne ob.-jące są nielosowe i nie są skorelowane ze składnikiem losowym
2. model jest liniowy względem parametrów: Y=Xa + E
3. liczba obserwacji powinna być bynajmniej 3 razy większa od liczby szacowanych parametrów: rz(X)=k+1<n
4. składnik losowy ma rozkład normalny: E: N(m;d2)
5. wartość oczekiwana, nadzieja matematyczna =0
TWIERDZENIA GAUSSA-MARKOWA: estymator „a” parametrów a modelu Y=Xa+E wyznaczony KMNK jest estymatorem nieobciążonym i najefektywniejszym w kalsie liniowych i nieobciążonych estymatorów.
WŁASNOŚCI ESTYMATORA:
1. wektor „a” jest estymatorem liniowym, ponieważ każda składowa wektora „a” jest liniową funk. składowych wektora Y
2. estymator a jest nieobciążonym, tzn E(a)=a
3. estymator zgodny to taki, który podlega prawu wielkich liczb. Jest zbliżony stochastycznie do a
4. estymator powinien być efektywny. Najefektywniejszy to taki, który w okreslonej klasie ma najmniejszą wartość – macierz wariancji i kowariancji.
WERYFIKACJA JEDNORÓWNNIOWEGO LINIOWEGO MODELU EKONOMETRYCZNEGO:
1. merytoryczna- interpretacja oszacowań parametrów modelu i ich analizę. Bada się zgodność znaków parametrów z wiedzą ekonomiczną o modelowanym zjawisku
2. statystycznym – badania:
v stopnia zgodności modelu z danymi statystycznymi
v jakości ocen parametrów strukturalnych modelu
v własności odchyleń losowych
PRZYCZYNY WSYSTĘPOWANIA WSPÓŁLINIOWOŚCI:
1) metoda zbierania danych – jeżeli zbieramy dane o kilku skorelowanych zmiennych
2) włączenie do modelu wyższych potęg zmiennej X.
WSKAŹNIK NADMIARU WARIANCJI ESTYMATORA PARAMETRU: WNW= 1/(1-R2j)
Przy braku współliniowości WNW=1
SKUTKI WYSTĘPOWANIA WSPÓŁLINIOWOŚCI:
1. wariancje estymatorów i średnie błędy szacunku parametrów strukturalnych są nadmierne
2. wartości współczynników modelu jak i ich znaki mogą bardzo różnić się od oczekiwanych
UNIKNIĘCIE WSPÓŁLINIOWOŚCI:
1. transformacja zmiennych – polega na logarytmowaniu lub obliczeniu pierwszych różnic dla szeregów czasowych
2. powiększenie zbioru danych – można zwiększyć częstotliwość danych oraz w miejsce danych jednego rodzaju czasowe lub przekrojowe można użyć danych przekrojowo-czasowych
3. usuwanie zmiennych silnie zakłócających- zmienne najsilniej kształtujące współliniowość można usunąć z modelu
4. stosowanie alternatywnych metod estymacji – np. metoda głównych składowych, metoda regresji grzbietowej
MODELE WIELORÓWNANIOWE:
1) proste – są to takie modele, w których nie występują powiązania pomiędzy zmiennymi endogenicznymi bez opóźnień czasowych. Macierz b jest macierzą diagonalną (na głównej przekątnej pewne elementy a pozostałe 0)
2) rekurencyjne - to takie w których wys. jednokierunkowe powiązania pomiędzy zm. endogenicznymi bez opóźnień czasowych. Macierz b jest macie. trójkątną, nad przekątną o, przekątna 1, a pod przekątną pewne elementy, bądź odwrotnie.
3) o równiach współzależnych – występują różnokierunkowe zobowiązania pomiędzy zm. endogenicznymi bez opóźnień czasowych, tzn. w danym równaniu w roli zm. objaśniających występują dowolne zmienne spośród zm. endogenicznych bez opóźnień czasowych, które w innych równaniach pełniły rolę zm. objaśnianych.
RODZAJE ZMIENNYCH:
1) wg roli zmiennych:
v endogeniczne- zjawiska wyjaśniane przez model
v...