Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
BELKA -element regularnie długi ,smukły ,obciążony układem
sił przecinających jego oś i do tej osi prostopadłych.
CZYSTE ŚCINANIE - czystym ścinaniem nazywamy taki
stan ,w którym na ściankach rozpatrywanego elementu
działają tylko naprężenia styczne.(Patrz ścinanie pr.HOOKE’A)
HIPOTEZA CULOMBA-TRESKI
Miarą natężenia materiału jest
największe naprężenie styczne.
dla prostego rozciągania
HIPOTEZA NAJW.NAPRĘŻ.NORMALNYCH (RANKINE’A)
O wytężeniu materiału decyduje max.
naprężenie normalne .
HIPOTEZA NAJW.ENERGI ODKSZT.POSTAC .
HUBERA-MISESA-HEUCHY’EGO.
Taki stan powoduje :-zmianę objętości elementu;
-zmianę kształtu elem.wywołanego naprężeniami
stycznymi wynikającymi z nierównych naprężeń
normalnych.
LINA UGIĘCIA BELKI
L.u.b-kształt jaki przybiera oś
obojętna belki po jej obciążeniu.
q-kąt ugięcia zawarty pomiędzy osią
belki nieodkształconej a styczną do linii
ugięcia w danym punkcie (q<0,q1>0).
L.u.b. -znana gdy znane y(x)
KONCENTRACJA NAPRĘŻEŃ -zw. spiętrzeniem - zaburzenia
w rozkładzie naprężeń występujące w pobliżu miejsc przyłożenia
sił ,w miejscach nagłych zmian kształtu ciał (raptowne zmiany przekroju ,otwory itp.)tzw. karbów .Współcz.koncentracji
kt=smax\snom kt=tmax\tnom
MOMENT GNĄCY- w przekroju belki jest algebraiczną sumą wszystkich
momentów sił działających po jednej stronie przekroju.
NAPRĘŻENIE -naprężeniem P w dowolnym punkcie przekroju A,B,C,D
danego ciała stałego nazyw.granice ,do której dąży iloraz siły wewnętrznej
DFi przez elementarne pole DAi tego przekroju ,gdyż to pole dąży do zera
P=lim DFi\DAi [N\m2]=1Pa
NAPRĘŻENIA GŁÓWNE -naprężenia normalne działające w przekrojach głównych.
NAPRĘŻENIA KONTAKTOWE-
NAPRĘŻENIA PRZY CZYSTYM ZGINANIU ZAŁOŻENIA :
1.Belka początkowo prosta ;promień krzywizny duży w porównaniu
z wymiarami poprzecznymi belki. 2. Materiał belki jest jednorodny
sprężysty obowiązuje prawo Hooke’a . 3. Materiał ma taki sam E
(mod. Younga)dla rozciągania i ściskania . 4.Naprężenia są równomierne nie przekraczają granicy proporcjonalności
5.Przekroje poprzeczne płaskie przed ,po odkształceniu też płaskie i
prostopadłe do zakrzywionej po odkształceniu belki . 6.Każde z
włókien podłużnych może swobodnie wydłużać się lub skracać
swoją długość.
NAPRĘŻENIE ZREDUKOWANE - nazywa się zastępcze naprężenie
rozciągające, powodujące takie samo niebezpieczeństwo zniszczenia
materiału i dany złożony stan naprężeń.
ODKSZTAŁCENIA WZGLĘDNE - włókien są proporcjonalne
do ich odległości od warstwy obojętnej
OŚ OBOJĘTNA - jest osią centralną przekroju prostopadłą
do płaszczyzny zgięcia .(oś y prostopadła
SIŁA-jest wartością wektorową ma :wartość,kierunek,zwrot
Siła jest to takie oddziaływanie które prowadzi do zmiany ruchu jednych ciał
względem drugich do odkształceń tych ciał ,względnie do jednego i drugiego jednocześnie. Siły dzielimy na wewnętrzne , zewnętrzne, masowe, kontaktowe,
czynne, bierne
ŚCINANIE (PRAWO HOOKE’A).
g=t\G - prawo H. przy ścinaniu (e=s/E rozciąganie)
G=E/ 2(1+u) G-mod.spręż.Kirchoffa u-liczba Poissona
g-kąt odkształcenia postaciowego
W elem .pracujących gł. na ścinanie (ścinanie technolog.) spr.się
tśr=T/A<=kt T-siła tnąca A-pole pow. kt-napręż.dop.na ści.
kt=Rt/n Rt-wytrz. doraźna na ści. n-wsp.bezpieczeństwa
CZYSTE ŚCin.-P.H.-Naprężenie styczne jest proporc.do odkszt.
postaciowego(wytępują tylko napręż. styczne) t=g G
TARCIE ROZWINIĘTE(GRANICZNE).
T\N=tgr T=N tgr
Równowaga gdy:T=P i N=G
Graniczna siła tarcia przy której zachodzi jeszcze równowaga nazyw. graniczną siłą tarcia lub całkowicie rozwiniętą siłą tarcia.
Tangens kąta tarcia(tgr)oznaczamy literą m i nazyw.wsp.statyczn tarcia ślizgowego. m=tgr T=Nm
Siła tarcia przeciwdziała poślizgowi ,zmienia wartość od 0 do wart. granicznej .
TARCIE CULOMBA (REGUŁY)
1.Graniczna siła tarcia jest wprost proporc.do nacisku normalnego
T=mN T-granczna siła mN-nacisk normalny
2.Siła tarcia nie zależy od pow.styku(nie może być zbyt mała i z.duża) 3.Współcz.tarcia m zależy od materiału stykających się ciał i stanu ich
powierzchni. T<=mN - ciało pozostaje w spoczynku
T=mN-tarcie całkowicie rozwinięte
T=m’N -ciało ślizga się m’=M -wsp.tarcia kinetycz.
SIŁA TNĄCA - w przekroju belki jest algebraiczną sumą wszystkich sił
leżących po jednej stronie przekroju .
STOŻEK TARCIA
Kąt tarcia może służyć jako ch-ka właściwości ciernych.
Jeżeli wypadkowa wszystkich
sił czynnych odchylona od
normalnej o kąt a to ciało będzie
pozostawało w spoczynku.(a=j)
STOŻEK TARCIA KOŁOWY
Kołowy gdy tarcie izotopowe
Niekołowy gdy tarc.anizotropowe
Reakcja R nie może wychylać się
poza obszar stożka tarcia .
TARCIE TOCZNE
Do wałka spocz. na płaszcz. przyłoż. siłę P.
Gdy P różne od 0 , h różne od 0 układ
nie jest w równowadze bo SMA różny od 0 ;
gdy P<mN walec ślizga się i występuje ruch
zwany toczeniem.
f-współcz.tarcia tocznego(ramię tarcia tocznego)
Warunek równowagi : SMB=0 ;Qf-Ph=0 ;P=a f/h
Warunek szacowany gdy Ph<=fN (G=N)
TEORIA RANKINE’A
Teoria Rankine’a dla prętów
o średniej długości PKR2
TWIERDZENIE CASTIGILIANO - pochodna początkowa energii
sprężystej względem siły uogólnionej jest równa współrzędnej
uogólnionej odpowiadającej tej sile.
UKŁAD CLAPEIRONA - ukł.mechaniczny dla którego
UOGULNIONE PRAWO HOOKE’A
WYBOCZENIE (TEORIA EULERA) wyboczeniem nazywa się
wygięcie pręta spowodowane przekroczenie przez siłę ściskającą
wartości krytycznej.
Teoria Eulera :
1.Pręt jest początkowo prosty
2.Materiał pręta jednorodny izotropowy
3.Pręt ma stały przekrój poprzeczny
4.Naprężenie w pręcie <od sprop.
Teoria Eulera dla l>=lgr -dla prętów długich (PKRE)
WYTĘŻENIE MATERIAŁU stopień narażenia materiału na
zniszczenie na skutek oddziaływań mechanicznych . Zmiany
w stanie fizycznym materiału ,spowodowane jego stanem
naprężenia i odkształcenia ,które prowadzą do odkształceń
trwałych a w miarę wzrostu obciążenia do zniszczenia
spójności materiału nazyw. umownie wytężeniem materiału.
WZÓR STEINERA -
ZGINANIE PROSTE - zgięcie belki zachodzi w płaszczyźnie
działania momentu zginającego tylko wtedy ,gdy ta płaszczyzna
przechodzi przez główną centralną oś przekroju .
ZGINANIE SKOŚNE - gdy płaszczyzna działania momentu
nie pokrywa się z główną centralną osią przekroju .
ZGINANIE UKOŚNE -zachodzi gdy płaszczyzna działania
momentu gnącego nie pokrywa się z żadną z dwóch głównych
centralnych osi przekroju. zginanie ukośne występuje ,gdy
płaszczyzna obciążenia jest dowolnie zorientowana względem
głównych centralnych osi bezwładności .Stosujemy wówczas
superpozycję dwóch zgięć prostych rozkładając wypadkowy
moment Mg na składne momenty działające w płaszczyźnie
głównych centralnych osi przekroju.
ZMĘCZENIE MATERIAŁU - Element poddany działaniu
zmiennych w czasie naprężeń może ulec zniszczeniu przy s ,
gdy s<spl=Re a nawet s<Rsp .Element ulega zniszczeniu
w skutek zmęczenia materiału.
A-B-wytrzym.zmęczeniowa a
ograniczenia (próbka ulega
zniszczeniu po skończonej liczbie
liczbie cykli).C-D-wytrzymałość
zmęczeniowa trwała (takie smax dla
którego próbka wytrzyma nieograniczoną liczbę cykli.