Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
dr in
ż
ż
. Jacek FLOREK
. Jacek FLOREK
Instytut Informatyki
SYSTEMY LICZBOWE
9
Rodzaje informacji (analogowe i cyfrowe)
System dwó
jkowy
jkowy
9
System heksadecymalny
1
dr in
Rodzaje informacji (analogowe i cyfrowe)
9
System dw
System heksadecymalny
RODZAJE INFORMACJI
Informacje analogowe
U(t)
Umax
Umax
R=(0,Umax)
MASZYNA
ANALOGOWA
WE
ANALOGOWA
WY
nieskończony
zbiór możliwych
wartości
0
0
Informacje dyskretne (cyfrowe)
U(t)
Umaxq
Umax
#
#
MASZYNA
CYFROWA
#
R=(
Δ
U, 2
Δ
U,
3
Δ
U, 4
Δ
U
)
∼
a/c
#
CYFROWA
c/a
∼
0
0
moc zbioru R
wynosi 4
Δ
U - kwant
wartości
MASZYNA
MASZYNA
INFORMACJA CYFROWA
(1)
(1)
Def.1. Informacją cyfrową nazywamy informację przedstawioną w postaci słów
cyfrowych
cyfrowÄ…
nazywamy informacj
nazywamy informacj
Ä™
Ä™
przedstawion
przedstawionÄ…
w postaci s
w postaci s
Å‚
łó
w
w
cyfrowych
Def.2. Słowem cyfrowym nazywamy dowolny ciąg składający się z symboli 0 i/lub 1
owem cyfrowym nazywamy dowolny ciÄ…
g sk
g sk
Å‚
Å‚
adaj
adajÄ…
cy si
cy si
Ä™
Ä™
z symboli 0 i/lub 1
z symboli 0 i/lub 1
ugo
ść
ść s
Å‚
Å‚
owa
owa
symboliczne
Oznaczenie
symboliczne
Nazwa
1
4
8
16
a
0
a
3
...a
bit
tetrada
bit
...a
0
a
7
.....a
tetrada
, k
, kęs
bajt
.....a
0
bajt
a
15
.......a
0
s
Å‚
Å‚
owo 16
owo 16-
bitowe, s
bitowe, s
Å‚
Å‚
owo
owo
15
.......a
16
32
a
31
.........a
0
podwó
jne s
jne s
Å‚
Å‚
owo,
owo,
dwus
dwus
Å‚
Å‚
owo
owo
31
.........a
podw
32
64
a
63
63
...........a
...........a
0
s
Å‚
Å‚
owo 64
owo 64-
bitowe,
bitowe,
czteros
czteros
Å‚
Å‚
owo
owo
64
1b -
oznacza 1 bit
oznacza 1 bit
1B=8b
1B -
oznacza 1 bajt
oznacza 1 bajt
1kB=1024B (2
10
10
)
1MB=1024kB
1GB=1024MB
1GB=1024MB
Przyk
Å‚
Å‚
ad: 20 MB jest ilo
ad: 20 MB jest iloÅ›
ci
ciÄ…
informacji o
informacji oÅ›
miokrotnie wi
miokrotnie wiÄ™
ksz
kszÄ…
ni
niż
20Mb
20Mb
INFORMACJA CYFROWA
Def.1. Informacj
Def.1. InformacjÄ…
cyfrow
Def.2. S
Def.2. S
Å‚
Å‚
owem cyfrowym nazywamy dowolny ci
Oznaczenie
D
Å‚
Å‚
ugo
1b
1B
1kB=1024B (2
1MB=1024kB
Przyk
INFORMACJA CYFROWA
(2)
(2)
W s
Å‚
Å‚
owach cyfrowych wyr
owach cyfrowych wyróż
nia si
nia siÄ™
najstarsz
najstarszÄ…
i najm
i najm
Å‚
Å‚
odsz
odszÄ…
pozycj
pozycjÄ™
, tj.
, tj.
bit najbardziej znaczÄ…
cy
cy
zwany najstarszym (ang.
zwany najstarszym (ang.
MSB
MSB
-
Most
Most
Significant
Significant
Bit
Bit
)
oraz
bit najmniej znacz
bit najmniej znaczÄ…
cy
cy
zwany najm
zwany najm
Å‚
Å‚
odszym (ang.
odszym (ang.
LSB
LSB
-
Least
Least
Significant
Significant
Bit
Bit
)
a
n-
1
1
......................... a
......................... a
0
MSB
LSB
Analogicznie moż
emy m
emy mó
wi
wić
o starszym i najm
o starszym i najm
Å‚
Å‚
odszym bajcie
odszym bajcie
lub o starszej lub m
Å‚
Å‚
odszej
odszej
tetradzie
tetradzie
INFORMACJA CYFROWA
W s
bit najbardziej znacz
oraz
Analogicznie mo
lub o starszej lub m
DZIESIĘ
TNY SYSTEM LICZBOWY
TNY SYSTEM LICZBOWY
Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje
dziesi
ęć
symboli (cyfr):
symboli (cyfr):
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
DowolnÄ…
liczb
liczbÄ™
w systemie dziesi
w systemie dziesiÄ™
tnym mo
tnym moż
emy
emy
przedstawić
jako nast
jako nastÄ™
puj
pujÄ…
ca sum
ca sumÄ™:
∑
−
=
1
(a
n-1
...a
...a
1
a
0
)
D
= a
= a
n-1
*10
*10
(n
(n-
1)
1)
+...+ a
+...+ a
1
*10
*10
1
+ a
+ a
0
*10
*10
0
0
=
a
∗
10
i
i
i
0
gdzie:
i
numer pozycji w liczbie,
a
i
-
dowolna z cyfr od 0 do 9,
dowolna z cyfr od 0 do 9,
n -
ilo
ilo
ść
ść
cyfr (pozycji) w liczbie
cyfr (pozycji) w liczbie
Przyk
Å‚
Å‚
ad:
ad:
424
424
D
= 4*10
= 4*10
2
+ 2*10
+ 2*10
1
+ 5*10
+ 5*10
0
pozycja jedynek (0)
pozycja dziesiÄ…
tek (1)
tek (1)
pozycja setek (2)
DZIESI
Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje
dziesi
ęć
Dowoln
przedstawi
n
(a
i -
numer pozycji w liczbie,
gdzie:
n
Przyk
pozycja dziesi