Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
10. Doświadczenie potwierdzające falową budowę materii
Można więc zbadać falową naturę materii (tak jak promieni Roentgena) skierowując wiązkę elektronów, o odpowiedniej energii, na kryształ. Takie doświadczenie przeprowadzili w 1961 roku Davisson i Germer w USA oraz
(X.8.1)
(X.8.2)
Prędkość fazowa fali – jest to prędkość, z jaką przesuwa się faza np. punkt 1.
(X.8.3)
(X.8.4)
(X.8.5)
Wzór (X.8.5) przedstawia zależność pomiędzy prędkością fazową v, a prędkością grupową u.
Te wielkości są tożsame wtedy, gdy prędkość nie zależy od długości fali (brak dyspersji).
X.9. RELACJA PRĘDKOŚCI GRUPOWEJ (u) Z PRĘDKOŚCIĄ CZĄSTKI (v0).
Opis cząstki klasycznie:
Opis tej samej cząstki poprzez fale materii:
12. .... w studni potencjalu
b) cząstka w nieskończenie głębokiej studni potencjału
Rys.X.1. Nieskończenie głęboka studnia potencjału. Cząstka nie ma prawa przebywać w obszarach I i III ze względu na olbrzymią barierę potencjału.
Obszar II:
V(x) = 0,
(X.6)
Równanie (X.6) jak dla oscylatora harmonicznego.
(X.7a) i (X.7b) są to dwa szczegółowe rozwiązania równania (6).
(X.7a)
(X.7b)
Funkcja własna y2(x) nie spełnia warunku ciągłości bo:
– brak ciągłości
Natomiast funkcja własna y1(x) jest spełniona dla takiego warunku:
(X.8)
Z wzorów (X.5) i (X.8) otrzymujemy, że energia na n–tym poziomie energetycznym wyraża się wzorem:
(X.9)
Ze wzoru (X.9) wynika, że zbiór energii {E} jest dyskretny, stąd kwantowanie.
Funkcje własne cząstki zamkniętej w jamie potencjału:
(X.10)
Rys.X.2. Ilustracja graficzna wzoru (X.9).
Rys.X.3. Ilustracja graficzna wzoru (X.10).
Rys.X.4. Wykres gęstości prawdopodobieństwa dla różnych ψn.
13. Efekt tunelowy
Efekt tunelowy (tunelowanie kwantowe) jest przejścia z jednego obszaru dozwolonego do innego obszaru dozwolonego przez oddzielającą barierę potencjału (patrz ilustracja). Z punktu widzenia to jest zabronione. Klasyczna cząstki jest sumą i
Ponieważ energia kinetyczna jest zawsze dodatnia lub zero, prawo zachowania energii dopuszcza tylko ruch w obszarach gdzie
E − U(x) > 0
Ruch przez barierę (obszar, w którym E − U(x) < 0) jest zabroniony.
W jest możliwe przeniknięcie przez barierę z pewnym określonym prawdopodobieństwem. to określa mechaniki kwantowej
W obszarze między x1 a x2 ruch jest ograniczony, dobrym przybliżeniem jest uważanie go za ruch zdeformowanego w potencjale
Barierę można przybliżyć potencjałem
Daleko od bariery (gdy x > x3) ruch jest swobodny – U(x)=0. Rozwiązaniem równania
jest fala płaska ψk(x) = ψ0exp(ikx) o energii
Jeżeli cząstka napotyka na stałą barierę o wysokości U>0, to równanie Schrödingera ma w tym obszarze postać
Rozwiązaniem jest zanikająca amplituda
ψ = ψ0e − λx
Pentracja przez barierę potencjału opisana jest przez parametr penetracji
gdzie
jest zasięgiem penetracji.
Jednym z zastosowań tego efektu jest tunelowy .
Mikroskop elektronowy zbudowano według idei optycznego, ale w miejsce promieni świetlnych używa się wiązki . Pierwszy mikroskop elektronowy skonstruował w roku razem z w .
W są odbite, wysłane lub przechodzą przez preparat, następnie rozpędzone w mogą być traktowane jak promienie świetlne, poruszają się po linii prostej. optyczne zastąpiono odpowiednio ukształtowanym zmieniającym bieg elektronów. tworzą obraz na lub .
Zdolność rozdzielczą mikroskopu optycznego ogranicza ( zmiany kierunku rozchodzenia się ) promieni tworzących obraz. Mikroskop elektronowy umożliwia obserwowanie znacznie mniejszych obiektów, gdyż elektron (jako ) ma znacznie mniejszą niż . Granica rozdzielczości mikroskopu optycznego wynosi około 0.2 (za wyjątkiem ), a mikroskopu elektronowego mniej niż 0.1 .
Za pomocą mikroskopów elektronowych uzyskuje się niezwykle efektowne obrazy praktycznie we wszystkich dziedzinach . Ograniczeniem jest jednak konieczność wykonywania pomiaru w próżni (problem w przypadku próbek biologicznych) oraz przewodnictwo elektryczne próbki. W przypadku mikroskopii transmisyjnej wykonuje się tzw. repliki: próbkę badaną napyla się (w tzw. ) cienką warstwą metalu (najlepiej ) a następne usuwa oryginalną próbkę i wykonuje obraz repliki. W przypadku mikroskopii skaningowej próbkę również napyla się , ale nie trzeba usuwać próbki właściwej. Zaletą tak uzyskanych zmodyfikowanych próbek jest ich trwałość i możliwość powtarzania obrazowania, co nie zawsze możliwe jest w innych metodach mikroskopowych.
Tunelowy efekt, zjawisko tunelowe, zjawisko kwantowe polegające na przenikaniu cząstki przez (co wyklucza fizyka klasyczna). Jedno z dopuszczalnych wyjaśnień efektu tunelowego polega na odwołaniu się do zasady nieoznaczoności: pęd i energia potencjalna cząstki nie dadzą się ściśle określić w tym samym czasie, czyli możliwe są fluktuacje energii pozwalające na pokonanie bariery potencjału.
Innym, obrazowym wyjaśnieniem efektu tunelowego jest przedstawienie owej bariery jako tworu zbudowanego z : oddziaływanie na nie cząstki przenikającej następuje wówczas zgodnie z pewnym skończonym prawdopodobieństwem.
...