Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
SKLEPIENIA I ŁUKI
Kamienie naturalne charakteryzuje 20 razy większa wytrzymałość na ściskanie
niż na rozciąganie, dlatego belka kamienna poddana zginaniu ulega łatwemu zniszczeniu w wyniku przekroczenia wytrzymałości w strefie rozciąganej.Ta niedogodność związana ze specyfiką kamienia powoduje, że maksymalna rozpiętość belek nie przekraczała w budowlach kamiennych 4m (w pojedynczych przypadkach 6m -Artemizjon w Efezie).
Dopiero wynalezienie przekryć -sklepionych, w których podwójna praca materiału ustąpiła miejsca ściskaniu, pozwoliło na wykonywanie pomieszczeń o większych rozmiarach.
Sklepienia są to ustroje stropowe o powierzchni zakszywionej, przekrywające pewną przestrzeń. Sklepienia wykonywane są z klińców kamiennych lub ceglanych, z betonu lub żelbetu.
Sklepienia wspierające się na murach oporowych nazywamy zamkniętymi, oparte na filarach - otwartymi.
Sklepienia przekrywające otwory w murach nazywamy lukami.
W sklepieniach elementy w kształcie klinów pod wpływem ciężaru własnego i obciążenia zewnętrznego pionowego wywierają nacisk na sąsiednie elementy i rozpychąjąje. Nacisk na kliny nie powoduje przesunięcia ani zmiażdżenia, jeśli kamienie są dostatecznie wytrzymałe na ściskanie, a podpory stałe - niepodatne na przemieszczenie.
Rozmieszczenie kamieni w sklepieniu
Uważa się- że sklepienie wynaleźli Etruskowie - starożytni mieszkańcy Italii, po których pozostały rzymskie mosty.
Natomiast według Posejdoniosa kamienne stropy wynalazł starogrecki filozof Demokryt, kióry "opracowai sposób buckrnariia sklepienia tak. aby ukośnie położone lekko pochylone kamienie opierah się na kamieniu środkowym". Seneka uważał, że jeszcze przed Demokiytem istniały mosty i bramy, których górne części kończyły się sklepieniami. Wykopaliska w Babilonie ujawniły rowy ściekowe z łukowymi przekryciami zbudowanymi wiele wieków prz.ed pojawieniem się tam Greków.
Jeden z siedmiu cudów starożytności - wiszące ogrody Babilonu -(Seniiramidy) - stanowiły
budowlę tarasową spoczywającą na sklepieniach. Wybudował je (panujący w latach 605 -
562 p.n.e.) Nabuchodonozor II.
"Zalążkowy" kształt sklepienia {o rozpiętości 3,5 m) ujawnia się w konstrukcji Lwiej
Bramy w Mykenach. Zwiększanie liczby klinów (klińców) było sprawą ilościowego rozwoju nowej jakości. Pozwoliło to doprowadzić rozpiętość kamiennego przęsła w rzymskim moście Narnia do 34 m, a w moście przez rzekę Addę pod Trezzo (XIV w.) - do 72 m.
Związane z nową konstrukcją, inżymeryjno-tecłiniczne problemy, konstrukcji .łukowych i sklepieniowych (grubość podpór, kształt geometryczny, strzałka łuku, zwiększenie rozpiętości, sposób układania kamieni, itd.) rozwiązywano empirycznie kosztem cierpliwych
poszukiwań, a czasem kosztem-katastrof budowlanych
Współcześnie sklepienia ze względu na wysoki koszt są stosunkowo rzadko wykonywane. Występują one jednak w wielu obiektach historycznych i z tego względu musimy znać metody ich wykonania aby mocje konserwować lub rekonstruować. Natomiast łuki (sklepienia nad otworami) stosowane są powszechnie.
Podziału sklepień można dokonać ze względu na:
proporcje wymiarowe
kształt przekroju poprzecznego podniebienia sklepienia,
kształt i rodzaj kszywizny przestrzennej podniebienia, liczby żeber (gurt) itp.
Pod względem wysokości sklepienia dzielą, się na: podwyższone, normalne i obniżone.
Ze względu na kształt poprzecznego przekroju podniebienia sklepienia dzielą się na:
a)półkoliste - pólpełne,
b)odcinkowe (obwodnica jest odcinkiem koia o strzałce f stanowiącej 1/8 - 1/12 rozpiętości Lo
c)eliptyczne- obwodnica jest elipsą
d)paraboliczne - obwodnica jest parabolą,
e) koszowe – obwodnica jest krzywą koszową,
f)ostrołukowe - gotyckie,
g)pełzające - wezgłowia są na różnych poziomach
h) kombinowane- różne
Ze względu na kształt przestrzenny podniebienia rozróżniamy:
1)sklepienia o pojedynczej krzywiżnie:
- kolebkowe
-pochodne: nieckowe, klasztorne, krzyżowe, zwierciadlane, sopleńcowe,
2)sklepienia o podwójnej krzywiźnie:
- kopuły obrotowe;
-sklepienia o podwójnej krzywiźnie: żaglowe, beczułkowe gwiaździste, kryształowe, itd.
Odksztalcalność - nośność układów rozporowych zależy od:
-właściwości konstrukcyjnych materiałów budowlanych,
-wielkości i rodzaju obciążeń,
-sztywności podpór,
-charakterystyki geometrycznej sklepienia (krzywizny, rozpiętości, grubości).
SKLEPIENIA O POJEDYNCZEJ KRZYWIŹNIE
Sklepienia o pojedynczej krzywiźnie mają powierzchnie dolną - podniebienną walcową o stałym lub zmiennym promieniu krzywizny (powierzchnie górną nazywamy -grzbietową).
Elementy sklepienia o pojedynczej krzywiźnie: DAA'D' - oparcie sklepienia o podpory.
ACDFED - czoło sklepienia, AA' - krawędź wezgłowia (linia przecięcia podniebienia
płaszczyzną wezgłowia), 00' - oś sklepienia. CC - szczyt sklepienia, ACB - krawędź
podniebienia, DEF - krawędź podniebienia. GH - obwodnica
sklepienia. L - rozpiętość
sklepienia w świetle, strzałka sklepienia - odległość między osią i szczytem
Kamienie sklepienia w kształcie klinów nazywane są klińcami. Klińce oparte, na .wezgłowiu to wsporniki, kliniec w szczycie nazywa się z długości szczytu stanowią tzw. klucz sklepienia.
Sklepienia i łuki z ciosów
Poszczególne elementy sklepienia stykają się płaszczyznami. Wsporczymi prostopadłymi do powierzchni ciśnień (lub do podniebienia).
Przykłady sklepień z ciosów
Typowe wymiary klińców to b = 20 - 50 cm, i = b - 2,5-b, a = b - 2,5-b. Zwornik ma zazwyczaj większe wymiary.
Technologia układania kamieni na deskowaniu zależy od ich wielkości. Przy klińcach niewielkich kamienie układa się "pod sznur", od obu wezgłowi ku szczytowi, na gęstej zaprawie rozścielanej na płaszczyznach wsporczych. W pobliżu zwornika płaszczyzny wsporcze są strome tak, że zaprawa się na nich nie utrzymuje. Ciosy układa się więc na sucho na klinach, a następnie spoiny zapełnia się plastyczną zaprawą wpychaną łopatkami. Spoiny poprzeczne wystarczy zalać rzadką zaprawą.
Kamienie o znacznych wymiarach układane są na klinach, a spoiny wypełnia się w taki sam sposób.
Sklepienia i luki z cegły
Ze względu na potrzebę zapewnienia odpowiedniej wytrzymałości grubość spoin wsporczych nie powinna być mniejsza od 0,5 cm (przy podniebieniu) i nie większa od 2 cm (przy grzbiecie). Aby uzyskać takie spoiny musi zachodzić następująca relacja między promienie krzywizny sklepienia R, a jego grubością a. Dla cegieł o grubości 6,5 cm ma ona postać;
R+a/R= 6.5+2/6,5+0,5=>R=4,67 x a
.leżeli R > 4,67 x a to do wykonania sklepienia stosuje się cegły prostopadlościenne, gdy R < 4,67a stosować należy cegły klinowe - sklepieniówki albo cegły ociosane. Należy jednak pamiętać, że ociosywanie obniża wytrzymałość cegły.
- Wymagane- minimalne .promienie krzywizny dla sklepień .wykonywanych .2. elementów pełnych:
przy-grubości 0,5 cegły - 0,56 m,
przy grubości 1 cegły - 1,17 m,
przy grubości 1.5 cegły - 1,77 m,
przy grubości 2 cegieł -2,38 m
Sklepienia ceglane wykonywane są na zaprawie cementowo-wapiennej lub cementowej, na ogól o wysokiej wytrzymałości.
Luki ceglane w ścianach
Łukiem jest sklepienie przekrywające otwór w ścianie. Kształty łuków są równie
zróżnicowane jak kształty sklepień. Wytrzymałość łuków zależy od wytrzymałości zaprawy i
od prawidłowego ich wykonania
Przykłady łuków: a) koszowy, b) ostrołuk ze zwornikiem kamiennym, c) luk odciążający nad słabym sklepieniem płaskim, d) łuk odciążający nad filarkiem
międzyokiennym.
Łuki ceglane mogą być wykonane w wiązaniach: pospolitym, czterowarstwowym, pierścieniowym i zazębionym.
Wiązanie pospolite zwane "murem zwykłym" ma warstwy ułożone tak jak w murze pionowym, czyli poszczególne warstwy są prostopadłe do powierzchni podniebiennej. Uszczelnienie spoin wsporczych trzeba wykonywać, gdy nie nastąpiło jeszcze wiązanie zaprawy. Uszczelnienie wykonuje się przez rozklinowanie sklepienia i osadzenie zworników (za pomocą ubijaka).
Wiązanie czterowarstwowe ma układ cegieł taki jak stosowany jest w filarach.
Wiązanie pierścieniowe stosuje się w grubych łukach i gdy nie dysponujemy cegłami klinowymi. Aby uniknąć ociosywania elementów łuk dzieli się na odrębne pierścienie o układzie pospolitym. Tak wykonany łuk ma niższą nośność, gdyż pierścienie nic tworzą monolitu
Układ warstwami zazębionymi stosuje się w łukach o znacznej rozpiętości i grubości. Łuki dzieli się płaszczyznami na szereg bloków, które składają się z 2 - 3 odcinków pierścieniowych cegieł. Spoiny podłużne tych odcinków usytuowane są
Sklepienie płaskie (niezbrojone) z kamienia lub cegły stosuje się zamiast łuków do
przekrywania niewielkich otworów
Zazwyczaj przedłużenia kierunków wezgłowi przecinają się w punkcie leżącym o jedną lub
półtorakrotną rozpiętość sklepienia L tworząc kąt 37 - 53 °. Sklepienie takie pracuje jak łuk
wpisany w płaskie sklepienie; strzałka łuku wynosi 1712 "- 1/8-L7
Zaprojektowanie każdego luku polega na podzieleniu go na pojedyncze klińce i
obliczenie w nich naprężeń normalnych i stycznych, co pozwala na zaprojektowanie nośności
każdego przekroju. Graficzne przedstawienie mimośrodów: w poszczególnych przekrojach;
dla momentów zginających - nad i pod osią obojętną i połączenie wszystkich punktów linią
ciągłą daje obraz lini przebiegu sił wypadkowych R (ściskających) działających w dowolnym
przekroju łuku, zwany linią ciśnienia luku.
Punkty przyłożenia sił powinny znajdować się w obrębie rdzenia przekroju (środkowej
trzeciej części przekroju prostokątnego). Przyłożenie sił poza rdzeniem powoduje, że w
konstrukcji powstają naprężenia rozciągające (szczególnie niebezpieczne dla murów).
W strefach szczególnie mocno ściskanych następuje zmiażdżenie materiału, w strefach
rozciąganych - rozwarcie spoin.
SKLEPIENIA STROPOWE
Najczęściej spotykane są sklepienia odcinkowe i kolebkowe.
Sklepienia odcinkowe mają strzałkę równą1/7- 1/12 rozpiętości
(najczęściej 1/10); kąt środkowy pojedynczego odcinka wynosi 38 - 63 (najczęściej 45 °). Sklepienie odcinkowe może opierać się o płaszczyzny wsporcze przygotowane w bruzdach muru lub łuku podpierającego. Początek spoiny wsporczej powinien wypadać w połowie grubości cegły. Wezgłowie sklepienia opartego na łuku musi leżeć o 8 - 10 cm powyżej podstawy łuku.
Sklepienie stropowe odcinkowe wsparte na tukach i na belkach
Od końca XIX. wieku. stosowane są .sklepienia, odcinkowe wsparte na belkach stalowych. Aby sklepienia nie powodowały dużych strat wysokości użytkowej budynku, strzałka sklepień wynosi 1/10 - 1/12 rozpiętości między belkami.-Rozstaw belek stalowych -wynosi zazwyczaj 1,2 - 1,5 m. Stopkę do oparcia sklepienia wykonuje się z betonu lub specjalnie przyciosanej cegły.
Belkę zabezpiecza" się przed korozją przez otynkowanie stopki zaprawą-cementową na siatce. W wyniku działania obciążeń sklepienia dają rozpór, który przy obciążeniach symetrycznych znosi się we wszystkich przęsłach pośrednich. Jeżeli podporą skrajną jest belka to należy ją usztywnić ściągami w rozstawie co około 1,5 m, Siłę rozporu H możną obliczyć z wzoru: G*f>y*H
gdzie: q - obciążenie, :
1 - rozpiętość,
fs - strzałka.
Przy oparciu przęsła na ścianie można nie stosować kotwi - ściągów, jeżeli:
a)nośność muru na ścięcie w płaszczyźnie poziomej jest wystarczająca, czyli gdy
spełniona jest zależność:
Gf>yH
gdzie; G - siła pionowa w ścianie (od wyższych kondygnacji),
f - współczynnik tarcia muru po murze (f = 0,7),
H - rozpór poziomy,
y - współczynnik bezpieczeństwa.
b)naprężenia powstające wskutek rozporu nie przekraczają wartości
dopuszczalnych (fd). Orientacyjnie grubość murów ścian podpierających sklepienie powinna wynosić:
a)gdy skrajną podporą jest mur, który nie dźwiga obciążeń z wyższych kondygnacji -1/3 rozpiętości sklepienia,
b)gdy mur stanowi podporę dwóch sąsiednich sklepień lub skrajną podporę dźwigającą oprócz obciążenia danego sklepienia jeszcze ciężar wyższej kondygnacji - 1/4 - 1/6 rozpiętości sklepienia. Czoło sklepienia powinno opierać się na ścianie - szerokość oparcia min. 5 cm.
Sklepienia kolebkowe wykonywane są nad pomieszczeniami o kształcie podłużnym, w szczególności nad korytarzami. Opierają się one na dwóch równoległych ścianach (belkach).
Obwiednia sklepienia kolebkowego może mieć kształt kolisty, półkolisty, koszowy, rzadziej paraboliczny, eliptyczn, ostrołukowy itd..
Grubość sklepienia w zworniku powinna wynosić co najmniej 1/50 rozpiętości, praktycznie 1/2 cegły przy rozpiętości do 2,5 m, 1 cegły dla rozpiętości 4,0 - 5,0 m i 1/2 cegły z żebrami usztywniającymi dla rozpiętości pośrednich.
Żebra usztywniające o wymiarach 1/2 x 1 cegłę stosowane są co 1,2 - 2,0 m. Żebra usztywniające wystające nad sklepienie nazywa się nadlączami, a pod sklepienie -podłączami.
Wezgłowia tych sklepień są utworzone przez cegły wysunięte wspornikowo z muru do
takiej wysokości, aby sklepienie mogło się na nich oprzeć całą swoją grubością.
W przypadku sklepień o większym obciążeniu stosowane są większe grubości.
Wypełnienie pachwin murem iub betonem zmniejsza odkształcalność i podnosi nośność
sklepienia.
Orientacyjna grubość murów podporowych powinna wynosić:
a)gdy mur jest skrajną podporą sklepienia i nie jest obciążony wyższymi kondygnacjami - 1/4 rozpiętości,
b)gdy mur jest podporą środkową lub skrajną obciążoną ciężarem wyższej kondygnacji - 1/8 rozpiętości.
Cegły w sklepieniach układa'się z zastosowaniem wiązania:
-pospolitego,
-w jodełkę
- wiązania rebem – cmentarnego
WIĄZANIE POSPOLITE
Cegły układane s;j płaszczyznami podstaw równolegle do osi sklepienia tak. że
sąsiadujące cegły są przesunięte względem siebie o 1/4 lub 1/2 długości.
Sklepienie murowane .jest .poczynając, od obydwu wezgłowi do szczytu posługując się naciągniętym sznurem umieszczonym w spoinie między czołami sklepienia lub wykrojem do sprawdzania kierunku spoin wsporczych.. Po zakończeniu murowania cały grzbiet sklepienia zalewa się rzadką zaprawą w celu zapełnienia niedokładnie wykonanych spoin. Wokół otworów należy wykonywać obramowanie łukowe dla podtrzymania warstw, których równowaga została przez te otwory naruszona.
WIĄZANIE JODEŁKOWE
W sklepieniach odcinkowych wiązanie to ma układ prostokąta w którego, każdej ćwiartce cegły mają kierunek prostopadły do cegieł dwóch sąsiednich ćwiartek i są pochylone pod kątem 45 " do boków prostokąta. Rozróżnia się jodełkę;
- skrzynkową, którą układa się jednocześnie od czterech narożników i muruje w kierunku środka, gdzie powinna wytworzyć się zamykająca skrzynka,
- krzyżakową, którą układa się od wezgłowi.
Sklepienie o wiązaniu jodełkowym ma mniejszą nośność, gdyż naciski są skierowane pod kątem 45 u do spoin wsporczych. Sklepienie jest także trudniejsze do wykonania. Jego zaletą jest estetyczny wygląd - w przypadku nietynkowania powierzchni podniebiennej.
WIĄZANIE RĘBEM - CMENTARNE
Wiązania te powstają przez murowanie każdej warstwy cegieł układanych na rąb na podłożonym, wygiętym płaskowniku, bez krążyn i deskowań. Nośność sklepienia jest mniejsza niż przy wiązaniu pospolitym, a ponadto takie sklepienie nie powinno być obciążane siłami skupionymi. Sklepienie stropowe kolebkowe - półkoliste - oparcie wezgłowia Ze względu na niskie położenie wezgłowi, jeżeli w ścianie, na której spoczywa takie sklepienie chcemy wykonać okno - koniecznym jest wykonanie w sklepieniu specjalnie obudowanego otworu zwanego lunetą. Modelem pracy sklepienia kolebkowego są niezależne elementarne łuki. Pizy niezmiennym obciążeniu równomiernie rozłożonym nośność i odkształcalność każdego łuku jest taka sama.
Jeżeli sklepienie obciążone jest w sposób skokowo zmienny lub gdy występują pogrubienia poprzeczne tworzące żebra lub łuki poprzeczne to każde pasmo sklepienia traktowane jest Jako odrębnie odkształcalny blok
Przecięcie sklepienia kolebkowego dwoma płaszczyznami prostopadłymi do osi podłużnej umożliwia wyodrębnienie pasma jednostkowego, które rozpatruje się niezależnie od pozostałej części. Obliczenie całego sklepienia sprowadza się do obliczenia elementarnego łuku trójprzegubowego, dwuprzegubowego lub bezprzegubowego (przeważnie bezprzegubowego). Rozpór (silę poziomą) sklepienia wyznacza się z wzoru:
H = Mc°/f,
Mc° - moment zginający w zwomiku sklepienia od obciążenia na pasmu jednostkowe.
obliczony jak dla belki swobodnie podpartej
f - strzałka wzniesienia sklepienia.
Dla obciążenia równomiernie rozłożonego, działającego na pasmo jednostkowe, rozpór oblicza się z wzoru:
H=qxbxl2 /(8xf)
b - szerokość pasma sklepienia (na ogól b = 1,00 m),
1 - rozpiętość sklepienia.
Naprężenia w zworniku oblicza się z wzoru:
o = 2H/(b-5)<fd
S - grubość sklepienia.
Z tego wzoru obliczane jest także maksymalne naprężenie w murze wezgłowia.
Sklepienie nieckowe jest kombinacją dwóch sklepień kolebkowych. Stosowane są do przekrywania pomieszczeń o wydłużonym kształcie. Zakończenia. sklepień nieckowatych mają postać dwóch półsklepień kolebkowych prostopadłych do sklepienia podstawowego. Sklepienia nieckowe są podparte ścianami na całym obwodzie pomieszczenia. W sklepieniach łych uwydatniają się naroża, natomiast zanika wyrazistość linii szczytu.
Sklepienie zwierciadlane jest sklepieniem nieckowym, w którym w linii szczytowej jest zawieszone zwierciadło w postaci płaskiej płyty wykorzystywanej do celów architektoniczno-dekoracyjnych (malowidła - plafony). Podpory sklepienia usytuowane są na całym obwodzie pomieszczenia. Zwierciadło wykonywane .było jako bardzo spłaszczone sklepienie o nieznacznej nośności, z zasady nie obciążane. Maksymalna rozpiętość zwierciadła nie może przekraczać kilku metrów.
Innym rozwiązaniem sklepień zwierciadlanych są-płaskie stropy z domurowanymi od dołu kolebami bocznymi.
Sklepienia klasztorne pełne stosowane były w średniowieczu do przekrywania cel zakonnych. Stanowi ono odmianę sklepienia nieckowego zbudowanego z kilku sklepień kolebkowych (przeważnie na planie kwadratu - linia szczytowa przechodzi w punkt). Sklepienie opiera się na wszystkich ścianach. Jeżeli sklepienie klasztorne utworzone jest na planie prostokąta o wymiarach odbiegających od wymiarów kwadratu, to krzywizny i nachylenia półsklepień nie są jednakowe.
Sklepienie klasztorne zwykłe wykonuje się nad pomieszczeniami o kształcie wieloboków foremnych (często kwadratu). Powierzchnia podniebienna tych sklepień utworzona jest 7 tzw. koleb...