Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
I Wielkości fizyczne. Układ współrzędnych. Rachunek wektorowy
1/13
I Wielkości fizyczne. Układ współrzędnych. Rachunek wektorowy
1.* Przelicz szybkości podane w metrach na sekundę na kilometry na godzinę: 1 m/s, 10 m/s,
20 m/s, 40 m/s, 340 m/s.
2.* Przelicz szybkości podane w kilometrach na godziną na metry na sekundę: 1 km/h,
40 km/h, 60 km/h, 120 km/h.
3.* W zamkniętym naczyniu znajduje się miliard cząstek. Oblicz masę układu, jeśli masa
pojedynczej cząstki wynosi
m
= 1 mg.
4.* Oblicz energię spoczynkową ciała o masie
m
= 1 g wg słynnego wzoru Einsteina
E
=
mc
2
.
5.** Oblicz siłę, jaką odpychają się dwa elektrony w próżni z odległości
r
= 1 nm.
6.* Ile piłeczek pingpongowych (o średnicy
d
= 4 cm) można umieścić w magazynku o
wymiarach
a
= 4 m,
b
=
h
= 2 m? Załóż, że piłeczki tworzą sieć sześcienną prostą.
7.** Na kartezjańskim układzie współrzędnych zaznacz punkty A(3, 5) oraz B (-2, 1). Narysuj
wektor
AB
oraz oblicz jego długość.
8.** Dwa pojazdy wymijają się na drodze dwukierunkowej z prędkościami
∣
A
∣
=10 m/s
oraz
∣
B
∣
=15 m/s
. Narysuj wektory prędkości w kartezjańskim układzie współrzędnych. Oblicz
prędkość pojazdu B w układzie odniesienia pojazdu A.
9.** Pojazd A jadący z prędkością
∣
A
∣
=20m/s
wyprzedza pojazd B, poruszający się z
prędkością
∣
B
∣
=10 m/s
. Narysuj wektory prędkości w kartezjańskim układzie
współrzędnych. Oblicz prędkość pojazdu B w układzie odniesienia pojazdu A.
10.** Oblicz pracę wykonaną przez siłę
∣
F
∣
=10 N
, jeżeli działała ona pod kątem a = 60˚
przesuwając ciało na drodze
∣
s
∣
=2m
.
11.* Oblicz iloczyn skalarny wektorów
A
=[5,2]
oraz
B
=[4,−1]
.
12.** Oblicz długość wektora momentu siły
M
=
r
×
F
, jeśli długość ramienia wynosi
r
= 0,1 m,
wartość siły
F
= 20 N, a kąt pod którym działała siła a = 45˚.
Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak
II Kinematyka
2/13
II Kinematyka
1.** Czerwone ferrari przez t
1
= 10 min jechało z szybkością
1
= 20m/s. Następnie samochód
wjechał na autostradę i przyspieszył do
2
= 40 m/s. Po czasie t
2
= 20 min dojechał do celu
podróży. Ile wynosiła średnia prędkość pojazdu na tej trasie?
2.** Z dwóch zamków odległych od siebie o
s
, połączonych prostą drogą, jednocześnie
wyrusza dwóch rycerzy. Rycerz na białym koniu porusza się z prędkością
1
, rycerz na
czarnym koniu – z prędkością
2
. Oblicz, po jakim czasie rycerze się spotkają. Wyznacz
miejsce tego spotkania.
3.* Oblicz, po jakim czasie punkt materialny poruszający się ruchem prostoliniowym
jednostajnie przyspieszonym (z przyspieszeniem
a
) pokona odległość
s
? W chwili
początkowej punkt znajdował się w spoczynku.
4.** Pasażer stojący na peronie zauważył, że pierwszy wagon ruszającego właśnie pociągu
minął go w czasie t
1
= 3 s. Obliczyć czas t
n
, w którym cały pociąg składający się z
n
= 9
wagonów minie pasażera. [1]
5.* Samolot lądujący na lotniskowcu z prędkością
0
≈62m/s
jest zatrzymywany w ciągu
t
= 2
s. Oblicz przeciążenie podczas lądowania. Wyraź je w jednostkach SI oraz
g
. [4]
6.** Samochód hamując przed przeszkodą, przebywa jeszcze drogę
s
= 25 m w czasie
t
= 3 s.
Ruch samochodu w czasie hamowania jest jednostajnie opóźniony. Obliczyć prędkość
samochodu w chwili wciśnięcia pedału hamulca. [3]
7.** Jak zależy droga hamowania pojazdu od jego prędkości początkowej
0
? Założyć,
że podczas hamowania pojazd porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym
z przyspieszeniem
a
.
8.*** Prędkość łodzi względem wody wynosi
1
= 5m/s. Woda płynie w rzece z prędkością
2
= 3m/s. Jak należy skierować łódź, aby przepłynąć rzekę w kierunku prostopadłym do
brzegów? Po jakim czasie łódź przepłynie rzekę o szerokości
s
= 80 m? [3]
9.*** Z armaty został wystrzelony pocisk o prędkości początkowej
0
, skierowany pod kątem
a = 45˚. Obliczyć największą wysokość, na jaką wzniesie się pocisk, zasięg działa oraz
prędkość pocisku w chwili uderzenia w ziemię. Teren poligonu był płaski. Opory powietrza
zaniedbać.
10.** Pod jakim kątem a należy strzelać z armaty, aby: a) pocisk osiągnął największą
wysokość? b) pocisk miał największy zasięg?
11. *** Samolot ratunkowy lecący na wysokości
h
= 100 m z prędkością
0
= 40 m/s zrzuca
zestaw ratunkowy dla zagubionych turystów na Alasce. W jakiej odległości od punktu zrzutu
spadnie przesyłka? Opory ruchu należy pominąć. [4]
Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak
III Dynamika. Pęd
3/13
III Dynamika. Pęd
1.* Klocek o masie
m
pod wpływem stałej siły porusza się z przyspieszeniem
a
. Oblicz, jak
zmieni się przyspieszenie układu, jeśli doczepimy dwa identyczne klocki.
2.* Prostopadłościenny klocek o masie
m
położono na gładkiej równi pochyłej o kącie
nachylenia a.. Rozrysować siły działające na klocek oraz obliczyć przyspieszenie, z jakim się
porusza.
3.** Prostopadłościenny klocek o masie
m
położono na chropowatej równi pochyłej o kącie
nachylenia a.. Współczynnik tarcia wynosi m. Rozrysować siły działające na klocek oraz
obliczyć przyspieszenie, z jakim się porusza.
4.** Na klocek położony na chropowatej poziomej powierzchni o współczynniku tarcia m
działa stała pozioma siła
F
. Oblicz przyspieszenie klocka. Jaki warunek musi spełniać
F
, aby
klocek w ogóle był przyspieszany?
5.** Baca ma za zadanie przeciągnąć sanie o masie
m
po powierzchni o współczynniku tarcia
m. Jaką siłę musi zastosować w dwóch przypadkach, aby sanie poruszały się ruchem
jednostajnym, jeśli najpierw przyłożył siłę poziomo, a następnie pod kątem a = 45˚?
6.** Dwa klocki o masach
m
i
M
przymocowano do dwóch końców sznurka, który
przewieszono na bloczku. Oblicz przyspieszenie układu. Masę bloczka oraz sznurka
zaniedbać.
7.*** Oblicz przyspieszenie
a
, z jakim porusza się układ pokazany na rys. 3.1. Masy
m
1
,
m
2
,
wartość siły
F
, kąt q oraz współczynnik tarcia klocka o powierzchnię m są dane. Wpływ
bloczka na dynamikę układu zaniedbać. [4]
Rys. 3.1
8.* Który pojazd posiada większy pęd: samochód osobowy o masie
m
1
i jadący z prędkością
1
,
czy ciężarówka o masie
m
2
= 5
m
1
, jadąca z prędkością
2
=
1
/2?
9.* Na ciało o masie
m
przez pewien czas
t
działała stała siła
F
, która spowodowała wzrost
pędu ciała o wartość D
p
. Oblicz, ile wynosił czas
t
. O ile wzrosła prędkość ciała w tym
czasie?
10.* Na samochód o masie
m
, poruszający się z prędkością
0
po prostej poziomej jezdni, w
pewnej chwili zaczęła działać siła hamująca
F
, skierowana przeciwnie do ruchu. Jaka była
wartość tej siły, jeżeli samochód zatrzymał się po czasie
t
? [1]
Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak
IV Praca, moc, energia. Zasady zachowania
4/13
IV Praca, moc, energia. Zasady zachowania
1.* Oblicz zmianę energii kinetycznej pojazdu, którego prędkość wzrosła dwukrotnie.
2.* Oblicz, ile wynosi praca potrzebna na wciągnięcie wiadra z cementem o masie
m
= 10 kg
na rusztowanie o wysokości
h
= 10 m.
3.** Prostopadłościenny klocek o masie
m
jest ciągnięty powoli po chropowatej powierzchni
o współczynniku tarcia m. Obliczyć pracę wykonaną na drodze
s
, jeśli ruch klocka był
jednostajny.
4.*** Prostopadłościenny klocek o masie
m
porusza się pod wpływem stałej, poziomej siły
F
po chropowatej powierzchni o współczynniku tarcia m. Obliczyć pracę wykonaną na drodze
s
. Jaką część wykonanej pracy stanowiła praca siły tarcia, a jaką przyrost energii kinetycznej?
5.** Oblicz pracę wykonaną przez silnik o mocy
P
= 60 kW samochodu poruszającego się ze
stałą prędkością = 20 m/s na drodze
s
= 1 km. Oszacuj wartość oporów ruchu.
6.*** Radziecki pocisk lecący poziomo z prędkością
rozpada się na dwie równe części, które
dalej lecą poziomo. Jedna z części pocisku porusza się w przeciwną stronę z taką samą
prędkością . Obliczyć prędkość drugiej części pocisku. Jaka jest energia kinetyczna drugiej
części pocisku po rozpadzie w porównaniu z energią kinetyczną całego pocisku przed
rozpadem. [3]
7.*** Wystrzał z karabinu przesuwa ramię strzelca o
l
= 2 cm. Masa karabinu wynosi
m
1
= 5 kg, a masa pocisku
m
2
= 10 g. Prędkość początkowa pocisku wynosiła
2
= 500 m/s.
Obliczyć stałą siłę działającą na ramię strzelca w czasie wystrzału. [3]
8.* Co się stanie, jeśli kula bilardowa uderzy centralnie z prędkością w drugą, identyczn
kulę bilardową?
9.** Samochód osobowy o masie
m
= 1500 kg wjechał na przejeździe kolejowym pod
rozpędzony pociąg o masie
M
= 2000 t. Oblicz względną zmianę prędkości pociągu w chwili
zderzenia, jeśli jego prędkość wynosiła
= 20 m/s.
10.*** Sportowy samochód osobowy o masie
m
1
= 1800 kg, jadący z nadmierna prędkością
1
= 30 m/s, wyprzedzając „na trzeciego” zderzył się czołowo z jadącą prawidłowo (
2
= 15 m/s)
ciężarówką o masie
m
2
= 14400 kg. Oblicz stosunek ich energii kinetycznych oraz pędów
przed zderzeniem. Samochód sportowy wbił się w przód ciężarówki. Oblicz, z jaką
prędkością poruszał się zlepek pojazdów tuż po zderzeniu.
11.** Podaj prędkość zlepka pojazdów, jego pęd oraz kierunek, jeśli pojazdy z zad. 10. zderzyły
się nie czołowo, ale pod kątem 90˚.
Zestaw zadań z fizyki (zajęcia uzupełniające) dla Wydziału SIMR – opr. mgr inż. Tomasz K. Pietrzak