Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii, kierunek Inżynieria Środowiska, studia zaoczne
Akademia Górniczo – Hutnicza
im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ćwiczenie nr 4: Badanie przepływu powietrza przez ośrodek porowaty.
Mechanika Płynów, ćwiczenia laboratoryjne
Prowadzący: dr inż. K. Filek
Wykonali:
Paweł Sobczak
Michał Kondek
Marcin Bałut
Tomasz Zwardoń
Wydział Górnictwa i Geoinżynierii
kierunek: Ochrona Środowiska
studia zaoczne, rok II, semestr III, grupa 2D
Data wykonania ćwiczenia: 24 listopad 2012 r.
1. Wstęp teoretyczny i opis ćwiczenia.1.1. Wstęp teoretyczny.Materiały naturalne i techniczne, spośród rodziny ciał stałych charakteryzują się przepuszczalną strukturą porowatą. Szczególną, fizycznie bardzo ważną cechą ciał porowatych jest ich przepuszczalność. Jest to zdolność do wchłaniania cieczy lub gazów oraz do ich przemieszczania się wewnętrznymi kanałami utworzonymi przez wzajemnie połączone pory. Przepuszczalne materiały porowate występują powszechnie w przyrodzie.
Ruch czynnika w ośrodku porowatym zwany jest również przepływem filtracyjnym albo krócej filtracją. Wyróżnia się filtrację laminarną i turbulentną. Podstawowe prawo filtracji sformułował Henry Darcy. Według prawa Darcy’ego wektor prędkości filtracji jest proporcjonalny do gradientu ciśnienia:
V=-kμ∙gradp,
w którym: k jest współczynnikiem przepuszczalności ośrodka porowatego [m2], a μ jest dynamicznym współczynnikiem lepkości powietrza [Pa×s]. Współczynnik filtracji k charakteryzuje przepuszczalność warstwy filtracyjnej i zależy od jej rodzaju, kształtu, wielkości ziaren i od porowatości oraz od lepkości płynu.
1.2. Opis ćwiczenia.Badaniom należało poddać dwa elementy wykonane z tego samego materiału, o różnych wymiarach (długościach L1=8cm, L2=24cm), przy różnych natężeniach przepływu powietrza (10 wartości natężeń, dla elementu o długości L2 wykonano 11 pomiarów). Podczas przepływu powietrza, każdorazowo należy bezpośrednio zmierzyć:
a) Za pomocą manometru różnicowego typu U-rurka, różnicę ciśnień na ściankach elementu porowatego (∆p).
b) Za pomocą gazomierza objętość powietrza „wtłoczoną” do przewodu. Przy każdej wartości natężenia przypływu należało wtłoczyć tą samą ilość powietrza (Vpow=0,03 m3).
c) Za pomocą stopera czas przepływu powietrza (t).
Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika przepuszczalności ośrodka porowatego i objętościowego natężenia przepływu filtracyjnego oraz wyznaczenia ich wzajemnej zależności f=k(Q).
2. Schemat stanowiska.3. Wzory obliczeniowe.Współczynnik przepuszczalności ośrodka porowatego k obliczamy korzystając z prawa Darcy’ego, z wyprowadzonej na jego podstawie zależności:
k=μ∙Q2∙π∙L∙∆plnrzrw, m2,
gdzie:
μ – dynamiczny współczynnika lepkości powietrza, [Pa×s],
Q - objętościowe natężenie przepływu filtracyjnego, [m3/s],
L – długość elementu porowatego, [m],
∆p – różnica ciśnień na ściankach elementu porowatego, [Pa],
rz, rw – zewnętrzny i wewnętrzny promień poprzecznego elementu porowatego, [m],
Objętościowe natężenie przepływu filtracyjnego Q, wyznaczmy na podstawie zależności”
Q=Vt, [m3/s],
gdzie:
V – objętość powietrza wtłoczona do elementu porowatego, [m3],
t – czas przepływu objętości V powietrza przez element porowaty, [s].
Dynamiczny współczynnika lepkości powietrza wyznaczamy z zależności:
μ=ν∙ρ, Pa∙s,
gdzie:
ν – kinematyczny współczynnik lepkości powietrza [m2/s],
ρ – gęstość powietrza, [kg/m3].
Różnicę ciśnienia mierzoną za pomocą manometru cieczowego typu U-rurka należy obliczyć korzystając ze wzoru:
∆p=h1-h2ρc∙g, Pa,
gdzie:
h1, h2 – wysokość słupków cieczy manometrycznej w ramionach U-rurki, [m],
ρc – gęstość cieczy manometrycznej U-rurki, [kg/m3],
g – przyspieszenie ziemskie, [m/s2].
Ponadto w obliczeniach wykorzystano wartości stałe:
- gęstość powietrza, ρ=1,2 [kg/m3],
- kinematyczny współczynnik lepkości powietrza, ν=1,6×10-5 [m2/s],
- zewnętrzny promień poprzecznego elementu porowatego, rz=0,025 [m],
- wewnętrzny promień poprzecznego elementu porowatego, rw=0,019 [m],
- gęstość cieczy manometrycznej, ρc=800 [kg/m3],
- przyśpieszenie ziemskie, g=9,81 [m/s2],
- długości elementów porowatych, L1=0,08 [m], L2=0,24 [m],
- objętość „tłoczonego” powietrza do elementu, Vpow=0,03 [m3].
4. Przykładowe obliczenia.Przykładowe obliczenia wykonano obliczeń dla elementu L1=8cm, pomiaru nr 1:
4.1. Obliczenie różnicy ciśnień mierzonych manometrem cieczowym.∆p=h1-h2ρc∙g=0,317-0,02∙800∙9,81=2330,856 ;
Uzgodnienie jednostek:
∆p=h1-h2ρc∙g=m∙kgm3∙ms2=kg∙mm2∙s2=Nm2=Pa .
4.2. Obliczenie dynamicznego współczynnika lepkości powietrza.μ=ν∙ρ=1,6×10-5∙1,2=0,0000192=1,92∙...