Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Badania zmęczeniowe próbek gładkich prowadzi się przy εa=const.,εminεmax=-1. Rejestruje się pętlę histerezy, której kształt stabilizuje się najpóźniej w połowie trwałości. Z każdego badania otrzymuje się punkt (εa, Nf) lub parę punktów (εae,Nf) i (εap, Nf ), przy czym Liczba cykli Nf odpowiada momentowi zniszczenia próbki, lub oznacza liczbę cykli po której amplituda naprężeń σa spadła do 50% wartości początkowej. Przy czym εa=εae+εap=σaE+εap[1] ; gdzie εap, εae, σa odczytuje się z ustabilizowanej pętli histerezy. Zazwyczaj punkty wykresów (εae,Nf) i (εap, Nf ) układają się na krzywych, które można opisać równaniami: εae=σaE=σ'fE(2Nf)b,  εap=ε'f(2Nf)c [2] Pozdsawiając równania 2 do 1 otrzymujemy rów. Coffina – Mansona : εa=σ'fE(2Nf)b+ε'f(2Nf)c ß opis matematyczny krzywej εa- Nf (E,b,c, ε'f,σ'f-stale materiałowe)W metodzie odkształcenia lokalnego trwałość elementu jest uzależniona od amplitudy lokalnego odkształcenia w miejscu inicjacji pęknięcia. Niskie trwałości, materiały ciągliwe - znaczne strefy plastyczne w miejscach koncentracji naprężeń. Metoda odkształcenia lokalnego jest znacznie dokładniejsza, niż metoda naprężenia nominalnego.Wysokie trwałości, gdy można pominąć wpływ uplastycznienia. Metoda odkształceń lokalnych daje wyniki tożsame z metodą naprężeń nominalnych. Lokalne odkształcenia i naprężenia εa i σa trzeba oszacować w miejscu najbardziej prawdopodobnej inicjacji pęknięcia. Korzystamy z krzywych σa- εa oraz εa- Nf otrzymanych z badań na próbkach gładkich obciążonych osiowo.
Jeżeli materiał w strefie karbu uplastycznia się, to lokalne odkształcenia są większe, niż kt S/E, a lokalne naprężenia niższe niż ktS. Należy, więc zdefiniować oddzielnie współczynniki koncentracji dla naprężeń i odkształceń: kσ=σS, kε=εe, [1] gdzie e-odkształcenie nominalne związane z naprężeniem nom. S, (S=f(e)). Jeżeli S≤Re(co zazwyczaj ma miejsce) to: e=S/E [2]. Reg. Neubera kσ∙kε=kt3. Uwzględniając powyższe równania otrzymujemy σ∙ε=(ktS)2E [4]; Z rów. Ramberga-Osgooda ε=σE+(σH)1n[5], podstawiając 5 do 4: σ2+EH1nσ1n+1-(ktS)=0 [6], z 6 rów. Wyznaczamy σ (względnie σa, σmax) a następnie podstawiamy do row.4 i wyliczamy ε(względnie εa, εmax). Row. 6 obliczamy przybliżoną metodą Newtona. Jeżeli x0 jest przybliżoną wartością pierwiastka równania f(x) = 0, to lepsze przybliżenie daje wartość: x1=x0-f(x0)f'(x0) i kolejno xn+1=xn-f(xn)f'(xn); Proces kontynuowany jest, póki (xi+1 – xi ) nie spadnie poniżej pewnej ustalonej wartości. Szereg {xi} jest zbieżny do pierwiastka równania, o ile f’(xi)¹0; [σi+1=σi-σi2+EH1nσi1n+1-(ktS)22σi+(1n+1)EH1nσi1n]
Uwagi o sta. Mate. COFFINA-MANSONA Wysokie trwałości εap≪εae krzywa εa(Nf)≅εae(Nf); Niskie trwałości εae≪εap krzywa εa(Nf)≅εap(Nf); Pkt przecięcia krzywych (εap=εae, Ntr) Ntr- trwałość przejściowa. Korzystając z równania Coffina – Mansona oraz definicji Ntr otrzymujemy : σ'fE(2Ntr)b=ε'f(2Ntr)c stąd Ntr=12(σ'fε'fE)1c-b; zmęczenie niskocyklowe Nf <Ntr, (εap>εae); zmęczenie wysokocyklowe Nf >Ntr, (εae>εap); z równania εap=ε'f(2Nf )c otrzymujemy 2Nf =(εapε'f)1c [1], podstawiając 1 do równania Basquina σa=σ'f(2Nf )b, otrzymujemy σa=σ'fε'fbcεapbc 2, z równania Ramberga-Osgooda cyklicznej krzywej σ-ε : σa=H'εapn'[3], porównując 2 i 3 otrzymujemy: ...