Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
1. Definicja punktu materialnego. Jest to punkt geometryczny, który ma nieskończenie małe rozmiary i pewna skończoną masę
2. Definicja ciała sztywnego. Jest to ciało materialne, w którym wzajemne odległości cząsteczek nie ulegają zmianie pod wpływem działających na nie sił. W rzeczywistości wszystkie ciała są odkształcalne. Założenia takie przyjęto dla celów statyki.
3. Definicja dwójki zerowej. Dwójką zerową nazywamy dwie siły (P, P’) działające wzdłuż tej samej prostej, o równych wartościach liczbowych i przeciwnych zwrotach. Jest to najprostszy układ sił zrównoważonych
4. Podaj twierdzenie o przesuwaniu siły wzdłuż jej prostej działania. Nie naruszając równowagi bryły sztywnej, możemy punkt zaczepienia siły przenieść wzdłuż prostej działania tej siły.
5. Omówić sposób wyznaczania wypadkowej dwóch sił nierównoległych na płaszczyźnie. Wartość i prostą działania siły wypadkowej dwóch sił nierównoległych działających na ciało sztywne określa przekątna równoległoboku zbudowanego na wektorach sił składowych. Punktem zaczepienia siły wypadkowej jest punkt przecięcia się prostych działania sił składowych.
6. Podać wzór na wyznaczenie wartości liczbowej wypadkowej dwóch sił nierównoległych na płaszczyźnie.
7. Omówić zagadnienie wypadkowej dwóch sił działających wzdłuż tej samej prostej. Wypadkowa dwóch sił o tych samych prostych działania i zwrotach, ma wartość równą sumie wartości sił składowych i jest zwrócona w tę samą stronę , co siły składowe. Wypadkowa dwóch sił mających takie same proste działania, a przeciwne zwroty, jest równa różnicy ich wartości, a zwrot jej jest taki jak większej siły składowej.
8. Wyjaśnić pojęcie sił zewnętrznych i podać ich podział. Są to siły przyłożone do poszczególnych brył układu, pochodzące od brył nie wchodzących w skład rozpatrywanego układu. Dzielimy je na: - czynne – powodujące ruch brył; - reakcje – siły pochodzące od brył zewnętrznych będących więzami (ograniczeniami ruchu).
9. Podać trzecie prawo sformułowane przez Newtona. Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.
10. Co to jest reakcja Jest to siła zwrócona przeciwnie do akcji.
11. Co rozumiemy przez więzy. Są to połączenia z innymi bryłami ograniczające swobodę brył nieswobodnych (czyli takich które nie mogą zajmować dowolnego miejsca w przestrzeni).
12. Podać zasadę uwalniania więzów. Polega ona na podstawianiu zamiast więzów reakcji wywołanej przez te więzy.
13. Wymienić rodzaje więzów i narysować je wraz z zaznaczonymi siłami reakcji. a) Więzy o jednej niewiadomej podporowej: - cięgna - podpory gładkie - podpory przegubowe ruchome b) Więzy o dwóch niewiadomych podporach: - podpory chropowate - podpory przegubowe stałe - przeguby walcowe c) Więzy o trzech niewiadomych podporach: - przeguby kuliste - utwierdzenie
14. Podać twierdzenie o trzech siłach. Trzy siły leżące w jednej płaszczyźnie są w równowadze, jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, a trójkąt sił przez nie utworzony jest trójkątem zamkniętym.
15. Podać analityczny sposób przedstawienia siły i wieloboku sił. Wprowadzamy układ współrzędnych, w którym siłę określamy rzutami wektora siły na osie układu współrzędnych. Najwygodniej jest przyjmować układ prostokątny lewoskrętny.
16. Co rozumiemy pod pojęciem wektora głównego. Jest wektor będący sumą geometryczną wszystkich sił działających na ciało
17. Jaki układ nazywamy zbieżnym. Jest to układ, w którym proste działania sił przecinają sie w jednym punkcie. Taki układ sił można zastąpić jedna siłą (wypadkową tego układu).
18. Określ analitycznie warunki równowagi zbieżnego układu sił (płaskiego i przestrzennego) Warunkiem koniecznym i wystarczającym jest to, aby wektor główny był równy zeru
19. Jak wyznaczyć wypadkową dwóch sił równoległych Siła wypadkowa dwóch sił równoległych o tych samych znakach jest równa sumie wartości sił składowych, jest do nich równoległa i, ma ten sam zwrot a jej prosta działania przechodzi między siłami składowymi, dzieląc odcinek między nimi w stosunku odwrotnie proporcjonalnym do wartości tych sił. Siła wypadkowa dwóch sił równoległych o tych przeciwnych znakach i różnych wartościach jest równa różnicy wartości sił składowych, jest do nich równoległa i, ma zwrot zgodny ze zwrotem większej siły, a jej prosta działania przechodzi na zewnątrz siły większej, dzieląc odcinek między siłami zewnętrznie w stosunku odwrotnie proporcjonalnym do wartości tych sił.
20. Co rozumiemy przez parę sił. Układ dwóch sił równoległych, nie lezących na jednej prostej, o równych wartościach i przeciwnych zwrotach.
21. Co rozumiemy przez ramię pary siły. Jest to najkrótsza odległość miedzy prostymi działania sił pary.
22. Co rozumiemy przez moment pary siły. Jest to wektor równy iloczynowi wartości siły i długości ramienia siły (czyli odległości bieguna O od prostej działania siły), a jego zwrot wyznaczamy z reguły śruby prawoskrętnej.
23. Czy można przenieść parę sił do dowolnej płaszczyzny równoległej do jej płaszczyzny działania. Tak, działanie pary sił na ciało nie ulegnie zmianie gdy parę sił przesuniemy na płaszczyznę równoległą do jej płaszczyzny działania.
24. Czy działanie pary sił na ciało sztywne ulegnie zmianie, jeżeli parę przesuniemy w dowolne położenie w jej płaszczyźnie. Działanie pary sił na ciało sztywne nie ulegnie zmianie gdy parę przesuniemy w dowolne położenie w jej płaszczyźnie działania, lub zmienimy siły pary i jej ramie tak, aby wektor momentu pary został nie zmieniony.
25. Do czego sprowadza się układ par sił działających na ciało sztywne w jednej płaszczyźnie. Sprowadza się do pary o momencie równym algebraicznej sumie momentów par układu.
26. Jaki jest warunek równowagi par sił działających na ciało sztywne w jednej płaszczyźnie. Aby, pary sił działające w jednej płaszczyźnie na ciało sztywne znajdowały się w równowadze, suma momentów tych par musi się równać zeru.
27. Moment siły względem punktu jako iloczyn wektorowy. Podać jego własności. Momentem siły względem punktu O (bieguna) nazywamy wektor Mo(P) prostopadły do płaszczyzny wyznaczonej przez prostą działania siły i biegun. Moment siły względem punktu jest zerem, gdy prosta działania siły przechodzi przez ten punkt. Z definicji momentu siły względem punktu wynika, że moment nie zmieni się, jeżeli siłę przesuniemy wzdłuż prostej jej działania.
28. Co jest momentem siły względem osi. Moment siły względem osi Oz można określić jako moment rzutu siły P na płaszczyznę prostopadłą do osi Oz, względem punktu przebicia tej płaszczyzny przez oś. Rzut siły P na płaszczyznę prostopadła do osi oznaczony jest przez Pxy, a punkt przebicia płaszczyzny Oxy przez oś Oz oznaczony symbolem O.
29. Określić analityczne warunki równowagi płaskiego i przestrzennego dowolnego układu sił. Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi płaskiego, dowolnego układu sił jest, aby algebraiczne sumy rzutów wszystkich sił na każdą z dwóch nierównoległych osi równały się zeru i suma momentów wszystkich sił względem dowolnie obranego bieguna na płaszczyźnie działania tych sił była równa zero. Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi przestrzennego dowolnego układu sił jest aby algebraiczne sumy rzutów wszystkich sił na osie prostokątnego układu odniesienia były równe zero oraz, aby algebraiczne sumy momentów wszystkich sił względem trzech osi były równe zeru.
30. Podać równania równowagi układu sił równoległych.
31. Co rozumiemy przez redukcje układu sił Przez redukcje dowolnego układu sił rozumiemy przekształcenie układu w równoważny układ złożony z siły i pary sił (zastępujemy działanie układu sił jedną siłą i jedną parą sił).
32. Jakie są możliwe przypadki redukcji płaskiego dowolnego układu sił? Przypadki redukcji zależą od wartości wektora głównego Wg oraz wartości momentu głównego Mg. - 0¹gW i 0¹gM - wówczas układ sprowadza się do siły wypadkowej równej wektorowi głównemu, której prosta działania przechodzi przez punkt przesunięty od bieguna redukcji na taką odległość i w takim kierunku, że moment wypadkowej względem bieguna redukcji równy jest wartości momentu głównego; -0¹gW i 0=gM- wówczas układ sprowadza się do siły wypadkowej równej wektorowi głównemu, zaczepionej w biegunie redukcji; -0=gW i 0¹gM - wówczas układ sprowadza się do pary sił o momencie równym momentowi głównemu; -0=gW i 0=gM - układ pozostaje w równowadze.
33. Kiedy płaski dowolny układ sił redukuje się do pary sił Jeżeli w wyniku redukcji 0 = g W i 0 ¹ g M to płaski dowolny układ sił redukuje się do pary sił.
34. Kiedy płaski dowolny układ sił pozostaje w równowadze? Warunkiem koniecznym i dostatecznym równowagi płaskiego dowolnego układu sił jest, aby sumy algebraiczne rzutów wszystkich sił na każdą z dwóch nierównoległych osi równały się zeru i suma momentów wszystkich sił względem dowolnie obranego bieguna na płaszczyźnie działania tych sił była równa zeru (trzy równania równowagi).
36. Wymienić wszystkie przypadki, które zachodzą przy redukcji dowolnego przestrzennego układu sił. - Wg¹0 , Mg¹0 , Wg || Mg – to układ sił sprowadza się do skrętnika. Jeżeli kąt pomiędzy Wg i Mg jest równy 0 to układ sił sprowadza się do skrętnika prawego, jeżeli zaś 180 to do lewego. Prosta działania Wg jest osią centralną tego skrętnika. - Wg¹0 , Mg¹0 , Wg ^ Mg – to układ redukuje się do jednej siły wypadkowej. Wartość siły wypadkowej jest równa wartości wektora głównego, ma jego zwrot, prostą i jest przesunięta od bieguna redukcji o ramię d = |Mg| / |Wg|, tak aby moment siły wypadkowej względem bieguna redukcji był równy momentowi głównemu. - Wg¹0 , Mg=0 – to układ redukuje się do wypadkowej równej wektorowi głównemu Wg przyłożonej w obranym biegunie redukcji. - Wg=0 , Mg¹0 – to układ sprowadza się do pary sił. Kierunek i zwrot wektora Mg nie zależą wówczas od obioru bieguna, więc moment główny Mg jest niezmiennikiem układu. - Wg¹0 , Mg¹0 (i nie są do siebie prostopadłe ani równoległe) – wówczas układ sił sprowadza się do skrętnika, ale o osi przesuniętej względem bieguna redukcji o ramię d.
37. Kiedy przestrzenny dowolny układ sił redukuje się do wypadkowej? a) Wg¹0 , Mg¹0 , Wg ^ Mg redukuje się do wypadkowej o wartości Wg i jest przesunięta o d = |Mg| / |Wg| b) Wg¹0 , Mg=0 redukuje się do wypadkowej równej Wg przyłożonej w obranym biegunie redukcji.
38. Kiedy przestrzenny dowolny układ sił redukuje się do pary sił? Wg=0 , Mg¹0
39. Kiedy przestrzenny dowolny układ sił redukuje się do skrętnika? a) Wg¹0 , Mg¹0 , Wg || Mg b) Wg¹0 , Mg¹0 ale jest o osi przesuniętej względem bieguna redukcji o ramię d
40. Co to jest skrętnik (śruba statyczna)? Skrętnikiem albo śrubą statyczną nazywamy układ sił i pary sił, działającej w płaszczyźnie prostopadłej do tej siły. Skrętnik może być prawy albo lewy.
41. Co to jest środek sił równoległych? Jest to punkt S w którym przecinają się prosta działania wypadkowej przyjętego układu sił równoległych i prosta działania wypadkowej drugiego układu sił równoległych powstałego przez obrócenie wszystkich wektorów sił pierwszego układu.
42. Określić pojęcie siły ciężkości i środka ciężkości. Siła ciężkości jest to siła z jaką bryła jest przyciągana przez Ziemię. Każdy punkt bryły jest przyciągany przez siłę ciężkości. Przyjmując, że w stosunku do rozpatrywanej bryły Ziemia jest płaska, można założyć że wektory tych sił tworzą układ sił równoległych. Wypadkowa tych siła nazywa się ciężarem bryły. Punkt przez który przechodzi prosta działania tej siły nazywamy środkiem ciężkości bryły.
43. Podać wzory na wyznaczanie środków ciężkości a)brył, b)figur płaskich i c)linii.
44. Podaj twierdzenia pomocne przy wyznaczaniu środków ciężkości. • Środek ciężkości układu (bryła, figura płaska, lub linia) mającego środek symetrii leży w tym środku. • Jeżeli układ ma płaszczyznę symetrii, to środek ciężkości leży na tej płaszczyźnie. • Jeżeli układ ma oś symetrii, to środek ciężkości leży na tej osi. • Jeżeli układ ma dwie lub więcej osi symetrii, to środek ciężkości leży w punkcie przecięcia się tych osi. • Rzut środka ciężkości figury płaskiej na płaszczyznę jest środkiem ciężkości rzutu tej figury na daną płaszczyznę.
45. Podać prawa tarcia sformułowane przez Coulomba. • Siła tarcia jest niezależna od wielkości powierzchni stykających się ze sobą ciał i zależy jedynie od ich rodzaju, • Wartość siły tarcia dla ciała znajdującego się w spoczynku może zmienić się od zera do granicznej wartości, proporcjonalnej do całkowitego nacisku normalnego, • W przypadku, gdy ciało ślizga się po pewnej powierzchni, siła tarcia jest zawsze skierowana przeciwnie do kierunku ruchu i jest mniejsza od granicznej wartości.
46. Omówić pojęcia tarcia kinetycznego i statycznego. Tarciem zewnętrznym (krótko: tarciem) nazywa się całokształt zjawisk, występujących między stykającymi się ciałami stałymi, spowodowanych działaniem siły normalnej dociskającej te ciała oraz siły stycznej przemieszczających je względem siebie (tarcie kinetyczne) bądź też usiłujących je przemieścić (tarcie statyczne). Są, więc one siłami biernymi i składowymi reakcji, które wystąpią dla zachowania równowagi stykających się ciał.
47. Podać definicję siły tarcia statycznego. Siła tarcia statycznego jest to reakcja styczna (styczna składowa całkowitej reakcji), przeciwdziałająca przesunięciu ciał względem siebie.
48. Kiedy ciała pozostają w stanie równowagi względnej (tarcie statyczne)? Ciała pozostają w stanie równowagi względnej, dopóki wartość siły stycznej P nie przekroczy wartości rozwiniętego tarcia statycznego
49. Co to jest kąt tarcia? Jest to kąt ρ utworzony przez reakcję Rmax z normalną (największy z możliwych kątów wychylenia). Tangens kąta tarcia jest równy współczynnikowi tarcia statycznego.
50. Co to jest stożek tarcia? Maksymalna reakcja zakreśla powierzchnię stożka.
51. Jaki jest związek między napięciami w cięgnie nawiniętym na chropowaty krążek (wzór Eulera)?
52. Omówić istotę tarcia tocznego. Tarcie toczenia lub opór toczenia powstaje przy usiłowaniu przetoczenia walca o ciężarze G po poziomej płaszczyźnie. Gdyby walec toczący się po podłożu i podłoże były idealnie sztywne, to styk występował by tylko wzdłuż tworzącej walca, Przechodzącej przez punkt A (styku z podłożem), w takim przypadku walec nie staczałby się tylko zsuwał.
53. Co to jest ramię oporu toczenia (współczynnik tarcia tocznego)? Ramię oporu toczenia jest to odległość f o którą należy przesunąć punkt przyłożenia reakcji od pionu.