Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Pomiary na zdj
ę
ciach fotogrametrycznych w postaci cyfrowej
Temat 2
Skala zdj
ę
cia lotniczego
Cel:
1. Zapoznanie z cechami zeskanowanych zdjęć fotogrametrycznych. Praktyczne opanowanie
pojęć piksel skanowania, pomiar odcinków i punktów na obrazie cyfrowym. Układ pikselowy
i układ zdjęcia (metryczny układ w skali zdjęcia). Praktyczne wyznaczenie wielkości piksela
skanowania dla przykładowego fotogramu lotniczego.
2. Zapoznanie z problematyką wyznaczania skali zdjęcia. Praktyczne opanowanie pojęć:
punktowa skala zdjęcia, średnia skala zdjęcia, skala odcinka na zdjęciu, wysokość lotu ponad:
punktem, średnią płaszczyzną terenu i odcinkiem. Bezwzględna wysokość lotu. Wyznaczenie
średniej skali zdjęcia i średniej wartości piksela terenowego dla przykładowego cyfrowego
fotogramu lotniczego.
Materiały:
- Pojedyncze zdjęcie lotnicze: klon:\vsd\zaoczni\skala zdjęcia\lotnicze.tif
- Plik ze współrzędnymi znaczków tłowych i fotopunktów: klon:\vsd\zaoczni\skala
zdjęcia\skala.txt
- Szkic rozmieszczenia fotopunktów na zdjęciu
Wykorzystywane oprogramowanie:
Adobe Photoshop
A.
Pomiary na zdj
ę
ciach fotogrametrycznych w postaci cyfrowej
Pomiary współrzędnych obrazowych na zdjęciach fotogrametrycznych to podstawowe
działania prowadzące w dalszym ciągu, na podstawie znajomość elementów orientacji
wewnętrznej i zewnętrznej zdjęć, do wyznaczania wielkości terenowych (współrzędnych
XYZ, długości odcinków, powierzchni itp).
W przypadku zdjęć analogowych pomiary takie wykonuje się bezpośrednio na
negatywach (diapozytywach) zdjęć fotogrametrycznych, lub w metodach uproszczonych na
odbitkach stykowych zdjęć. Wykorzystuje się w tym celu wiele róŜnych przyrządów od
linijek do monokomparatorów. Linijki umoŜliwiają pomiary na odbitkach stykowych zdjęć
lotniczych z dokładnością ±0.2mm, stereokomparatory pozwalają mierzyć zdjęcia z
dokładnością ±0.02mm, a autografy analityczne i monokomparatory z dokładnością ±0.002 -
±0.005mm.
W ostatnich latach fotogrametrię analogową zastąpiła fotogrametria cyfrowa bazująca
na zeskanowanych (zamienionych na postać cyfrową) zdjęciach analogowych lub na
zdjęciach cyfrowych pozyskanych z aparatów cyfrowych lub cyfrowych kamer lotniczych.
Fotogrametryczny obrazy cyfrowy to macierz prostokątna składająca się z kwadratowych
pikseli o identycznych wymiarach (piksel skanowania, piksel naturalny) i wartościach (0 –
255) odpowiadających jasnościom rejestrowanych przez obiektyw punktów. Pomiar na takich
obrazach jest moŜliwy jedynie w układzie tego obrazu czyli w układzie pikselowym.
Współrzędne w tym układzie są niemianowane poniewaŜ opisują numer wiersza i kolumny na
których skrzyŜowaniu znajduje się poszukiwany piksel. Stosunkowo łatwo moŜna z
wykorzystaniem wielu dostępnych programów mierzyć współrzędne punktów obrazu w
układzie pikselowym (np. Adobe Photoshop, GIMP itp). Nas interesują jednak wielkości w
układzie obrazu rzeczywistego czyli w skali zdjęcia - wyraŜone w milimetrach. Aby przejść z
układu pikselowego do układu zdjęcia naleŜy znać wielkość rzeczywistą piksela (piksel
skanowania) i przez tę wielkość przemnoŜyć wszystkie współrzędne lub długości odcinków
wyraŜone w pikselach. MoŜemy tak zrobić poniewaŜ z definicji wszystkie piksele obrazu
cyfrowego posiadają taką samą wielkość. Najczęściej znamy wielkość piksela skanowania,
ale jeŜeli nie jest ona znana to poniŜej podane zostaną dwie metody określenia rzeczywistych
wielkości pikseli.
Obydwie metody wyznaczania wielkości pikseli skanowania bazują na załoŜeniu, Ŝe w
skanerach fotogrametrycznych zawsze piksele skanowania posiadają wielkości równe
całkowitym ilościom mikrometrów. Np. skaner Photoscan TD posiada wielkości pikseli 7µm,
14µm, 21µm, 35µm. Ogólnie, aby wyznaczyć wielkość piksela skanowania naleŜy pomierzyć
na zdjęciu lotniczym odcinek którego wielkość w naturze (na zdjęciu oryginalnym) znamy.
Metoda pierwsza – dokładniejsza – bazuje na znajomości współrzędnych 4 znaczków tłowych
z kalibracji kamery. Metoda druga stosowana wtedy gdy nie znamy danych z kalibracji
polega na wykorzystaniu wymiarów ramki tłowej zdjęcia (format zdjęcia 230*230mm).
W pierwszej metodzie naleŜy pomierzyć na obrazie cyfrowym dwie przekątne
łącznice znaczków tłowych i porównując je z przekątnymi obliczonymi ze współrzędnych z
kalibracji wyliczyć wielkość piksela skanowania jako: p
s
= L
mm
/L
piksele
. Wyniki obliczeń
powinny być takie same dla obu przekątnych. Jeśli się róŜną to znaczy, Ŝe nastąpił skurcz
zdjęcia (współrzędne z kalibracji dotyczą współrzędnych znaczków w kamerze). Jako wynik
przyjmujemy nie wartość średnią piksela skanowania, a wielkość całkowitą jak najbardziej
zbliŜoną do obliczonej średniej. Np. jeśli wartość obliczona p
t
wyniesie np.0.020987mm to
znaczy, Ŝe piksel skanowania wynosił 0,021mm = 21 µm. Dwie przekątne mierzymy dlatego
aby posiadać obserwację nadliczbową uniemoŜliwiającą popełnienie błędu grubego.
Druga metoda polega na pomiarze odległości pomiędzy przeciwległymi ramkami
zdjęcia (odległość pozioma i pionowa). Przyjmujemy, Ŝe odległości te są równe 230mm
(pomimo tego, Ŝe nie wynoszą one dokładnie tyle). Podobnie jak uprzednio obliczamy p
s
=
L
mm
/L
piksele
tym razem obliczona, uśredniona wielkość p
s
będzie róŜnić się bardziej od
wielkości poszukiwanej, ale warunek mówiący o całkowitej liczbie mikrometrów pozwoli
poprawnie określić wielkość piksela skanowania. Np. teraz obliczona wartość p
s
moŜe
wynosić 0.02137mm ale nie zmienia to faktu, Ŝe przyjmiemy właściwą wynoszącą 21 µm
wielkość piksela skanowania.
Wyznaczenie wielko
ś
ci piksela skanowania dla zdj
ę
cia lotniczego z wykorzystaniem
programu Photoshop
1.
metoda bazująca na znajomości współrzędnych znaczków tłowych
a.
pomiar na zdjęciu dwóch przekątnych znaczków w pikselach,
b.
obliczenie długości przekątnych ze współrzędnych kalibracyjnych w mm,
c.
obliczenie wartości piksela skanowania,
2. metoda uproszczona bazująca na znajomości formatu zdjęcia
a.
pomiar na zdjęciu dwóch prostopadłych odcinków określających odległości pomiędzy
przeciwległymi ramkami tłowymi w pikselach,
b.
obliczenie wartości piksela skanowania przy złoŜeniu, Ŝe odcinki pomierzone na
zdjęciu w naturze wynoszą 230mm.
Sposób pomiaru odcinków na zdj
ę
ciu z wykorzystaniem programu Photoshop
Do pomiarów odcinka na zdjęciu słuŜy narzędzie
Miarka (Measure Tool)
.
Jeśli narzędzie to nie jest widoczne na pasku narzędzi, naleŜy kliknąć na narzędzie
Kroplomierz
(
Dropper
)
i z rozwijalnego menu wybrać
Miark
ę.
Przed rozpoczęciem pomiaru musimy ustawić jednostkę, w jakiej będzie dokonywany
pomiar. Klikamy na krzyŜyk znajdujący się w oknie Info i z rozwijalnego menu wybieramy
Piksele
. Długość mierzonego odcinka jest wyświetlana w pasku pod głównym menu oraz w
oknie
Info
.
Jeśli okno Info nie jest widoczne na ekranie, uaktywniamy go, wybierając z menu głównego
polecenie
Okno > Info (Window > Info)
Do pomniejszania i zwiększania zdjęcia słuŜy narzędzie
Lupka
(
Zoom
) . Aby
dopasować zdjęcie do wymiarów ekranu, po wybraniu narzędzia Lupki, klikamy prawym
klawiszem myszki na zdjęciu i z rozwijalnego menu wybieramy polecenie
Zmie
ść
na
ekranie (Fit to window)
Pomiar rozpoczynamy przy widoku zdjęcia dopasowanym do rozmiaru ekranu.
Przystępujemy do pomiaru odcinka między dwoma interesującymi nas punktami. Narzędzie
jest gotowe do pomiaru, jeśli na zdjęciu kursor przyjmuje postać krzyŜyka z linijką.
Zaznaczamy początek mierzonego odcinka poprzez kliknięcie na zdjęcie a następnie nie
puszczając klawisza myszki przeciągamy kursor do miejsca gdzie ma znajdować się koniec.
Zaznaczony odcinek przedstawi nam się w postaci zaznaczonej linii pomiarowej na zdjęciu.
Aby pomiar był dokładny, przy pomocy Lupki powiększamy fragment rysunku, znowu
powracamy do Miarki i dociągamy linię pomiarową do mierzonego punktu. Tak samo robi się
drugim końcem odcinka. Ostateczną długość odcinka w pikselach odczytujemy z ekranu.
B.
Wyznaczenie
ś
redniej skali zdj
ę
cia lotniczego oraz
ś
redniej wielko
ś
ci piksela
terenowego
Zdjęcie lotnicze posiada jednolitą skalę tylko w przypadku, gdy fotografowany teren
jest płaski, a zdjęcie wykonane zostało w taki sposób aby płaszczyzna zdjęcia była
równoległa do płaszczyzny terenu (oś kamery prostopadła do płaszczyzny terenu).
W kaŜdym innym przypadku skala zdjęcia moŜe być róŜna w kaŜdym punkcie zdjęcia,
związane jest to z deniwelacjami terenu (wysokość lotu ponad kaŜdy punkt jest inna) oraz
nachyleniem zdjęcia. Często zachodzi konieczność określenia skali zdjęcia lotniczego (przez
którą najczęściej rozumie się skalę zdjęcia dla średniej płaszczyzny terenu
odfotografowanego na zdjęciu). Dla przypadku zdjęcia ściśle pionowego i terenu poziomego i
płaskiego stosowany jest wzór m
z
= W/c
k
, ale przypadek taki nie zachodzi w praktyce dlatego
naleŜy postępować wg podanych niŜej zasad tak aby wyznaczona skala zdjęcia była
najbardziej prawdopodobna. PoniewaŜ nie jest znana wysokość lotu ponad średni poziom
terenu, dlatego wysokość lotu „W” naleŜy określić z porównania długości odcinka w terenie z
długością odcinka na zdjęciu z uwzględnieniem stałej kamery. Aby wyeliminować wpływ
nachylenia zdjęcia odcinek naleŜy wybrać symetrycznie w stosunku do punktu nadirowego
zdjęcia. PoniewaŜ nie znamy jego połoŜenia na zdjęciu przyjmujemy symetrię w stosunku do
punktu głównego, który leŜy bardzo blisko punktu nadirowego. Dodatkowo, dobrze jest aby
ten odcinek był jak najdłuŜszy (większa dokładność określenia wyznaczanych elementów).
Dla kontroli najlepiej wykorzystać do wyznaczenia wysokości lotu dwa odcinki. Długość
odcinka w terenie wyznaczyć moŜna na podstawie pomiaru na mapie lub na podstawie
obliczenia długości ze znanych współrzędnych terenowych (X,Y). Długości na zdjęciu
określamy np. metodą opisaną wcześniej.
MoŜna napisać, Ŝe m
z
= W/c
k
= L/l stąd W = L*c
k
/l, - przez tak określoną wysokość
lotu naleŜy rozumieć wysokość ponad średni poziom odcinka L.
W dalszej kolejności określamy wysokość absolutną lotu jako:
W
0
= W + H
Ls
Teraz naleŜy określić średnią wysokość terenu H
t
bądź z mapy bądź na podstawie wysokości
fotopunktów na zdjęciu, i obliczyć wysokość lotu ponad średni poziom terenu:
W
s
=W
0
– H
t
Ostatecznie średnia skala zdjęcia wyniesie: m
z
= W
s
/c
k
JeŜeli wykorzystamy do wyznaczenia skali dwa odcinki to naleŜy zdawać sobie
sprawę z tego, Ŝe wysokości lotu ponad te odcinki mogą być róŜne (średnie wysokości
odcinków mogą być inne), natomiast bezwzględna wysokość lotu (ponad poziom morza)
powinna być taka sama. Jeśli uzyskamy róŜne wartości W
0
to błąd ten spowodowany moŜe
być małą dokładnością pomiaru odcinków lub najczęściej niesymetrycznym rozkładem
końców odcinków wokół punktu głównego (nie usunięty do końca wpływ nachylenia
zdjęcia). Niemniej jednak róŜnica W
0
nie powinna przekraczać kilku metrów.
Znajomość średniej skali zdjęcia pozwala określić wielkość średniego piksela
terenowego zdjęcia. Piksel terenowy to wielkość piksela skanowania w skali terenowej.
Czyli P
t
= p
s
*m
z
,
Znając wysokość absolutną lotu W
0
oraz wysokości fotopunktów H
A..I
moŜemy
określić skalę w jakiej kaŜdy z nich odfotografuje się na zdjęciu m
zA
= W
A
/c
k
, równieŜ dla
kaŜdego z nich moŜemy określić wielkość piksela terenowego P
tA
= p
s
*m
zA
.
Wykonanie tematu:
a.
Na podstawie szkicu rozmieszczenia fotopunktów na zdjęciu dokonać wyboru dwóch
odcinków symetrycznych w stosunku do punktu głównego,
b.
pomiar długości tych odcinków w układzie pikselowym (Photoshop),
c.
określenie wielkości piksela skanowania,
d.
obliczenie długości tych odcinków w skali zdjęcia,
e.
obliczenie długości tych odcinków ze współrzędnych terenowych X,Y,
f.
obliczenie wysokości lotu ponad średni poziom tych odcinków,
g.
obliczenie średniej wysokości absolutnej lotu (ponad poziom morza),
h.
obliczenie średniej wysokości terenu (z wysokości wszystkich fotopunktów),
i.
obliczenie średniej skali zdjęcia,
j.
obliczenie średniej wielkości piksela terenowego,
k.
obliczenie punktowej skali wszystkich fotopunktów oraz wielkości ich pikseli
terenowych.
l
A’C’
C’
A’
c
k
O
W
A
W
AC
W
0
W
C
W
śr
B
A
D
H
A
L
AC
C
średni poziom
terenu
H
śr
H
AC
H
C
poziom morza
Oznaczenia:
L
AC
- terenowa odległość między punktami A i C obliczona ze współrzędnych terenowych
X, Y lub z pomiaru na mapie
l
A’C’
– długość odcinka A’C’ na zdjęciu
H
AC
– średni poziom odcinka AC
W
AC
– wysokość lotu ponad średni poziom odcinka AC
H
śr
- średni poziom terenu określony na podstawie mapy lub wysokości fotopunktów