Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
1)etapy modelowania matematycznego
· sformułowanie celów
o bezpośredni wpływ na przebieg procesu modelowania –różne cele implikują różne problemy,
o działalność interdyscyplinarna –określony cel musi być jasny dla wszystkich biorących udział w modelowaniu,
o po zbudowaniu modelu należy ocenić, na ile zadowalająco postawiony cel został osiągnięty,
o Opis i wyjaśnienie mechanizmów działania sytemu,
o Przewidywanie zachowania się systemu przy różnorodnych warunkach oddziaływania otoczenia na system,
o Wybór odpowiednich oddziaływań wejściowych, spełniających określone warunki i zapewniających pożądane reakcje wyjściowe,
o Wybór struktury lub parametrów systemu mającego spełniać określone zadania.
· Założenia modelu
o Granice pomiędzy systemem, a otoczeniem,
o Zmienne I/O,
o Czas trwania,
o Dokładność zgodności systemu matematycznego z rzeczywistym,
o Warunki stosowania modelu,
· budowa bazy wiedzy i bazy danych o modelowanym systemie,
o Wiedza a’priori
§ Doświadczenie
§ Istniejące modele
§ Literatura (fakty, zjawiska, teorie, ...)
o Dane
§ Istniejące dane
§ Nowe dane zbierane dla celów budowy modelu
· wybór kategorii modelu,
o NIEPARAMETRYCZNE (wykres funkcji, nieskończona liczba danych)/ PARAMETRYCZNE(znajomość skończonej liczby parametrów)
o FENOMENOLOGICZNE (oparte o wiedze)/
BEHAWIORALNE (model oparty o zebrane dane pomiarowe)
o STATYCZNE ( systemy oparte o przekazywanie informacje z lub bez strat)/ DYNAMICZNE (systemy dynamiczne zawierajcie elementy zdolne gromadzić informacje)
o LINIOWE ( względem wejść lub względem parametrów)/ NIELINIOWE
o Z CZASEM CIĄGŁYM (stosowanie r. różniczkowych; ewoluują z czasem ciągłym)/
Z CZASEM DYSKRETNYM (systemy oparte o czas ciągłej aproksymacji ich działania)
o DETERMISTYCZNE ( zmienne i współczynniki mają przypisane określone wartości)/
NIEDETERMINISTYCZNE (co najmniej jedna zmienna lub współczynnik ma niepewną wartość)
o O PARAMETRACH SKUPIONYCH (zawiera równania różniczkowe)/
O PARAMETRACH ROZPROSZONYCH ( zawiera równania różniczkowe cząstkowe)
o NIESTACJONARNE (niektóre współczynniki lub parametry modelu są funkcjami czasu)/ SACJONARNE (stałe)
· Określenie struktury modelu; budowa modelu,
o Przetworzenie całej istotnej wiedzy i danych w niesprzeczny układ symboli i operatorów matematycznych
o zgodność z modelowanym systemem w zakresie interesujących właściwości, zależności
o łatwość użytkowania modelu zgodnie z przeznaczeniem
· Identyfikacja modelu
o przeprowadza się gdy wiedza teoretyczna o systemie nie wystarcza do nadania modelowi postaci umożliwiającej wykonanie w oparciu o ten model obliczeń; nie wystarcza do określenia niektórych lub wszystkich współczynników tego modelu,
o identyfikacja bierna –gromadzenie danych doświadczalnych (pomiarowych) podczas normalnej pracy systemu, a następnie przetworzenie jej odpowiednimi metodami w celu wyznaczenia estymatorów nieznanych parametrów
o identyfikacja czynna –odpowiednie zaplanowanie i przeprowadzenie eksperymentu identyfikacyjnego, którego wyniki służą następnie do wyznaczenia odpowiednimi metodami estymatorów nieznanych parametrów
o Identyfikacja jednorazowa – system o parametrach stacjonarnych
o Identyfikacja bieżąca (okresowa, ciągła) – system o parametrach niestacjonarnych
· algorytmizacja modelu,
· weryfikacja modelu.
o porównanie wyników modelowania z systemem rzeczywistym, lub z modelem wzorcowym z punktu widzenia ich zgodności z wiedzą teoretyczną lub z wynikami badań doświadczalnych
o Weryfikacja jest integralnie związana z każdym z poprzednich etapów modelowania – powinna być realizowana nie tylko po zakończeniu poprzednich etapów, lecz także w trakcie ich realizacji
o Przystępując do weryfikacji należy ustalić kryteria, które będą stosowane dla oceny zgodności (ustalenia przyczyn niezgodności)
o Wyróżnia się dwie grupy kryteriów:
§ wewnętrzne ( wew. Cechy modelu)
v zgodność formalna – brak sprzeczności koncepcyjnych, logicznych i matematycznych
v zgodność algorytmiczna – poprawność użytych operatorów, algorytmów zapewniająca efektywne wykonywanie obliczeń z wymaganą dokładnością
§ zewnętrzne (dotyczą celów modelowania i zgodności modelu z wynikami badań eksperymentalnych)
v zgodność heurystyczna – dotyczy walorów badawczych modelu: możliwości interpretacji za jego pomocą określonych zjawisk zachodzących w systemie, sprawdzenia postawionych hipotez, formułowania nowych zadań badawczych
v zgodność pragmatyczna – dotyczy bezpośredniej zgodności wyników z modelu systemu z danymi z systemu rzeczywistego; stwierdzenie tej zgodności wymaga przede wszystkim porównania wielkości wyjściowych z modelu i z systemu rzeczywistego