sdasd - rozw, Statystyka, Pytania

Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ

Statystyka matematyczna

PYTANIA

1. Scharakteryzować medianę, wartość modalną, rozstęp oraz odchylenie przeciętne.

Mediana – inaczej kwartyl drugi, wartość środkowa. Dzieli zbiór danych na dwie równe części. Zawsze można ją wyznaczyć

Wartość modalna – in. dominanta. Wartość najczęstsza, czyli najczęściej występująca w zbiorowości. Nie może być wartością skrajną (ani największą ani najmniejszą). W szeregu przedziałowym przedział dominanty i dwa sąsiednie musza mieć jednakową długość.

Rozstęp (R) – mówi o tym jak bardzo rozstawione są jednostki. To bezwzględna różnica największej i najmniejszej wartości zbiorowości.

Odchylenie przeciętne d(x) - średnia arytmetyczna bezwzględnych wartości odchyleń zmiennej od wartości jej średniej arytmetycznej. Mówi o ile jednostki badanej zbiorowości statystycznej różnią się średnio od średniej arytmetycznej.

2. Zmierzono wysokości roślin i długości kolb kukurydzy (n=20). Średnia wysokość roślin wynosiła 200 m, wariancja 400, długość kolby 30 cm, wariancja 25. Ocenić która cecha charakteryzuje się większą zmiennością.

x wys. rośliny=200 m

x dł. kolby=30 cm

S2wys. rośliny=400

S2dł. kolby=25

Zmienność Vs= odch. standardoweśrednia×100%=S(x)x ×100%

Ponieważ wariancja (S2 ) podana w zadaniu to nic innego jak odchylenie standardowe S(x) podniesione do kwadratu, wrzucamy ją pod pierwiastek i podstawiamy do wzoru:

Vswys. rośliny= 400200×100%= 20200 ×100%=10%

Vsdł. kolby= 2530×100%= 530 ×100%=16,7%

Odp.: Z podanych cech większą zmiennością charakteryzuje się długość kolby.

3. W celu zbadania wysokości sadzonek sosny zmierzono 100 roślin. Najmniejsza wartość wynosiła 21,5 cm, a największa 34,5 cm. Wyznaczyć liczbę przedziałów klasowych, długość przedziału klasowego oraz utworzyć przedziały klasowe.

Granice przedziału to najmniejsza i największa wartość zbioru:

xmin = 21,5

xmax = 34,5

Długość całego przedziału klasowego to po prostu różnica między największą a najmniejszą wartością:

hj = xmax - xmin = 34,5 – 21,5 = 13

tu opisuję różne alternatywne drogi ustalania przedziałów (można pominąć):

Wyznaczanie liczby przedziałów jest dość dowolne i zależy od rozwiązującego. Jest np. warunek, że liczba przedziałów powinna być mniejsza lub równa logarytmowi z całej liczebności:

k≤logn

k – liczba przedziałów

n – liczebność zbioru

W przypadku tego zadania zbadano 100 drzew, a więc:

k≤log100

k≤2

Czyli liczba przedziałów klasowych wyniosłaby 2 i wyglądałaby tak:

21,5 – 28

28 – 34,5

jest też wersja z której wynika że powinniśmy stworzyć 10 przedziałów:

k = n=10 – i ta jest chyba najczęstsza

lub 8 przedziałów

k = [1 + 3,322 x log n] = 7,644

lub, ponownie, 10 przedziałów:

k = 5 x log n = 10

Jak widać jest tego dużo, nie wiem jakie akurat przerobiliście.

Trzymając się najpopularniejszej i najprostszej wersji, czyli k = n , rozwiązanie zadania wyglądałoby tak:

liczba przedziałów:

k = n = 10

rozpiętość przedziałów:

h= xmax- xmink= 1310=1,3

Przedziały:

1) 21,5 – 22,8

2) 22,8 – 24,1

3) 24,1 – 25,4

4) 25,4 – 26,7

5) 26,7 – 28,0

6) 28,0 – 29,3

7) 29,3 – 30,6

8) 30,6 – 31,9

9) 31,9 – 33,2

10) 33,2 – 34,5

4. Sporządzić histogram wagi buraków (kg) dla poniższych danych:

Przedział klasowy liczebność

0,2-0,3 2

0,3-0,4 15

0,4-0,5 23

0,5-0,6 13

0,6-0,7 8

0,7-0,8 3

Uwaga – bardzo ważne, żeby słupki przylegały do siebie!

waga buraków [kg]

5. Sprawdź czy istnieje różnica w zawartości tłuszczu w nasionach 2 odmian rzepaku.

Xk=44,5%

Xh=39,6%

Sd=1,25

nA-nB=10

Postawić hipotezę zerową i alternatywną, sformułować wniosek na poziomie p=0,05

Postawienie hipotez jest proste jak but:

Hipoteza zerowa to ta, której prawdziwość będziemy sprawdzać:

H0 – istnieje różnica w zawartości tłuszczu w nasionach dwóch odmian rzepaku

Jeśli okaże się, że jest to hipoteza nieprawdziwa, wówczas automatycznie przyjmujemy hipotezę alternatywną, którą jest oczywiście:

H1 – nie istnieje różnica w zawartości tłuszczu w nasionach dwóch odmian rzepaku

dalej nie wiem o co im chodzi

6. Sprawdzić w jakich granicach zawiera się prawdziwa średnia zużycia paliwa przez silnik spalinowy przy przyjęciu następujących danych:

X=5,51 l/h

s2=0,40

n=10

Czy spalanie różni się istotnie od normy zakładającej spalanie 5,0 l/h

Na mój chłopski rozum odpowiedź jest podana w s2 (jak rozumiem jest to wariancja). Natomiast nie wiem po co w takim razie jest podana wartość n, więc myśleć źle.

Ponieważ wariancja sama w sobie nic nam nie mówi, przerabiamy ją na odchylenie standardowe:

Sx=0,40≈0,63

Odchylenie standardowe to miara, która mówi nam o średnim odchyleniu od średniej arytmetycznej. Czyli prawdziwa średnia zużycia paliwa (oznaczmy ją jako xp) mieści się w granicach:

(5,51 – 0,63)l/h < xp < (5,51 + 0,63)l/h

4,88 l/h < xp < 6,14 l/h

Spalanie nie różni się istotnie od normy zakładającej spalanie 5,0 l/h.

sdasd - rozw, Statystyka, Pytania

Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ

Formularz