Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Zasady Newtona
trzy zasady leżące u podstaw mechaniki klasycznej sformułowane przez Isaaca Newtona. Nie mają zastosowania w mechanice kwantowej, a w mechanice relatywistycznej są mocno ograniczone.
I zasada dynamiki:
Jeżeli na ciało nie działają żadne, bądź siły które się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.
Pierwsza zasada dynamiki służy do wyróżnienia układu inercjalnego i nieinercjalnego. Układy inercjalne to takie układy, które spełniają pierwszą zasadę dynamiki a te nie spełniające tej zasady nazywamy układami nieinercjalnymi.
Każdy układ inercjalny to układ spoczywający bądź poruszający się ruchem jednostajnym prostoliniowym (bez przyspieszenia i obrotów) względem innego układu inercjalnego.
Układ nieinercjalny to układ odniesienia, który porusza się ruchem przyspieszonym lub/i wykonuje obroty względem inercjalnego układu odniesienia.
II zasada dynamiki:
Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.
Dobrym przykładem opisującym drugą zasadę dynamiki Newtona jest rakieta, która zbliża się do planety. Na początku, gdy jest z dala od planety będzie ona leciała ze stałą prędkością (I zasada dynamiki), natomiast gdy się zbliży, jej prędkość będzie rosła, ponieważ na rakietę będzie działała siła grawitacji planety.
II zasadę dynamiki opisuje wzór a=F/m
III zasada dynamiki:
Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).
Zasadę tą świetnie opisuje bardzo popularne stwierdzenie: Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie. Bądź popularnie: akcja równa się reakcja
Ruch po okręgu
Ruch po okręgu jest przykładem ruchu krzywoliniowego. Kinematyka tego ruchu jest następująca: jakiś obiekt porusza się po okręgu i ma w każdej chwili prędkość liniową. Może być ona stała, mamy wtedy do czynienia z ruchem jednostajnym, bądź zmienna (zmienny ruch po okręgu).
Z ruchem po okręgu są związane takie pojęcia jak:
1.prędkość kątowa - stosunek kąta zakreślonego przez ciało poruszające się po okręgu w danym czasie do tego czasu.
2.Przyspieszenie kątowe - Analogicznie do zwykłego przyspieszenia jest to zmiana prędkości kątowej w czasie
3.Okres – czas jednego pełnego obiegu
4.Częstotliwość - stosunek liczby obrotów do czasu ich wykonania.
Z ruchem po okręgu wiąże się także siła dośrodkowa i odśrodkowa, która powoduje zakrzywienia toru ruchu ciała.
Zasada zachowania pędu. Środek masy
Z drugiej zasady dynamiki zapisanej w postaci F t= p wynika, że gdy wypadkowa siła F działająca na ciało równa jest zeru, to p=0, czyli pęd nie ulega zmianom, lub inaczej mówiąc pęd ciała jest zachowany: p=const. Jest to zasada zachowania pędu dla ciała. Zasada zachowania pędu dla układu ciał, które mogą oddziaływać ze sobą (np. podczas zderzeń) lecz nie podlegają działaniu sił zewnętrznych. Wtenczas P=const, gdzie P jest pędem układu ciał. Tak więc suma pędów oddziałujących ze sobą ciał, z których składa się układ, wyznaczona w jednej chwili czasu równa jest sumie pędów tych ciał wyznaczonej w dowolnej chwili:
i=1nmivi= i=1nmiui , gdzie m – masa i-tego ciała, v-prędkość ciała przed zaistniałym w układzie zdarzeniu, u-prędkość po zaistniałym w układzie zdarzeniu
Przykłady zastosowania zasady zachowania pędu: silniki odrzutowe, odrzut broni palnej, prysznic przy dużym natrysku wody.
O środku masy mówimy , gdy mamy bryłę sztywną lub układ punktów materialnych. W środku masy jest skupiona cała masa układu. Siły działające na ciało działają właśnie na środek masy
Zasada zachowania energii
Jeżeli na ciało nie działają siły tarcia (bądź inne siły zmieniające jego energię wewnętrzną), to jego całkowita energia mechaniczna jest stała. Energia nie ginie, ani nie powstaje samorzutnie.
Rozpatrzmy ruch wózka poruszającego się bez tarcia. Wózek startując z pewnej wysokości h ma zerową prędkość, czyli nie posiada energii kinetycznej. Jego całkowita energia mechaniczna równa jest energii potencjalnej ciężkości E = Ep = mgh. Na zerowej wysokości wózek osiąga maksymalną prędkość. Energia całkowita równa jest maksymalnej energii kinetycznej E=Ek=mv2max2. Z porównania
mgh=mv2max2 wynika Vmax=2gh. Na zboczach tak przy zjeżdżaniu jak i wjeżdżaniu całkowita energia mechaniczna jest sumą energii kinetycznej ruchu postępowego wózka i jego energii potencjalnej ciężkości.
Zasada zachowania momentu pędu
Moment siły M działającej na ciało można zapisać następującą M=Iε=I∆ω∆t=∆K∆t
(gdy 0), gdzie K jest momentem pędu ciała. Jeśli weźmiemy układ odosobniony, w którym na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne lub wypadkowy moment tych sił jest równy zeru, to zgodnie z powyższą zależnością K=0 lub K=const, czyli całkowity moment pędu jest stały. Dla układu N ciał zasadę zachowania momentu pędu można zapisać następująco:i=1nKi=i=1nIiωi=const.
Pole zachowawcze
To takie pole sił, w którym praca wykonywana podczas przesuwania jakiegoś ciała nie zależy od toru, po którym porusza się ciało, a jedynie od jego położenia początkowego i końcowego. Polem zachowawczym jest np. pole grawitacyjne i pole elektryczne.
Przykład z życia: Mamy dwie identyczne doniczki. Jedna została wniesiona na drugie piętro po schodach, a druga na to samo piętro wjechała windą. W tym samym czasie spadają z parapetu. Ich energia kinetyczna, gdy spadną na chodnik jest taka sama, ponieważ wartość energii na danej wysokości nie zależy od toru, po którym wniesiono donice.
Nieinercjalne układy odniesienia
Układ odniesienia poruszający się ruchem niejednostajnym względem jakiegokolwiek inercjalnego układu odniesienia.
Transformacja równań ruchu z układu inercjalnego do układu nieinercjalnego powoduje, że w równaniu ruchu zapisanym w układzie nieinercjalnym pojawiają się dodatkowe wyrazy, których wartość zależy od ruchu układu nieinercjalnego względem inercjalnego. Wyrazy te mają wymiar siły i dlatego mówimy, że w takim układzie występują pozorne siły. Przykładem takich sił jest siła bezwładności i siła Coriolisa.
S.C. efekt występujący w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki. Na północ od równika powoduje on zakrzywienie toru ruchu poruszających się obiektów w prawo (z punktu widzenia poruszającego się obiektu), a na południe – w lewo. Efekt ten nie jest zazwyczaj odczuwalny, objawia się jedynie przy długotrwałych procesach lub w przypadku ciał poruszających się swobodnie na dużym obszarze (wiatry, prądy morskie). Przykłady działania tej siły na Ziemi: na półkuli północnej wiatr ma tendencję do skręcania w prawo, a na południowej – w lewo; na półkuli północnej cyklony poruszają się odwrotnie do ruchu wskazówek zegara, a na południowej zgodnie z ruchem wskazówek zegara
Moment bezwładności bryły sztywnej
Bryłą sztywną nazywamy takie ciało, w którym odległości pomiędzy poszczególnymi jego elementami nie zmieniają się, niezależnie od działających sił. Moment bezwładności punktu materialnego definiujemy jakoI=mr2 gdzie I to moment bezwładności ciała względem zadanej osi obrotu, m to masa ciała punktowego, r to odległość tego ciała od osi obrotu. Moment bezwładności bryły sztywnej: Jeżeli ciało składa się z wielu punktów materialnych, to moment bezwładności ciała jest sumą momentów bezwładności poszczególnych punktów materialnych. Opisujemy to wzorem I=i=1n∆mir2i
Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele.
Precesja
Jest to zjawisko zmiany kierunku osi obrotu obracającego się ciała. Oś obrotu sama obraca się wówczas wokół pewnego kierunku w przestrzeni zakreślając powierzchnię stożkową.
Precesja występuje w przypadku swobodnie obracającej się bryły, gdy na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne. Dzieje się tak wówczas, gdy oś, wokół której obraca się bryła nie jest jej osią główną.
Precesja wymuszona występuje wówczas, gdy ciało obracające się dookoła osi zostanie poddane momentowi siły ze składową prostopadłą do momentu pędu ciała. Wtedy oś obrotu ciała wykonuje ruch kreśląc sobą powierzchnię w kształcie bocznej powierzchni stożka. Zjawisko to może być zaobserwowane na przykładzie wirującego bąka, gdy oś bąka nie jest pionowa przyciąganie ziemskie stara się przewrócić bąka, ale bąk nie przewraca się, a charakterystycznie zatacza się, co jest właśnie precesją. W ten sposób precesja powoduje stabilność wirujących ciał. Okres zataczania okręgu przez oś obrotu ciała jest wprost proporcjonalny do prędkości kątowej ruchu obrotowego i momentu bezwładności ciała oraz odwrotnie proporcjonalny do momentu siły zaburzającej. Im większa prędkość kątowa tym mniejsza prędkość kątowa precesji.
Przykładem może być wyżej wymieniony bąk lub oś Ziemi, której zakreślenie pełnego okręgu trwa 26 tys. lat. Zjawisko to jest wywołane przez siły grawitacyjne Księżyca i Słońca.
Transformacja Galileusza
Jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się ruchem jednostajnym prostoliniowym względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja zakłada, że prędkość, przyspieszenie, zmiana pędu oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że prawda jest zależna od “punktu siedzenia”. We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.
W życiu codziennym poruszamy się z prędkościami znacznie mniejszymi od prędkości światła i dlatego transformacja Galileusza bardzo dobrze opisuje najbliższe otoczenie człowieka.
Przykład: prędkość pociągów, które jadą w przeciwnym kierunku się dodają, a gdy jadą w tym samym, odejmują.
Doświadczenie Michelsona-Morleya
Eksperyment zaliczany obecnie do najważniejszych doświadczeń w historii fizyki. Miał na celu, poprzez porównanie prędkości światła w różnych kierunkach względem Ziemi, wykazanie ruchu Ziemi względem hipotetycznego eteru.
Dało ono wynik negatywny (tj. wykazało niezależność prędkości światła od prędkości Ziemi w przestrzeni), co stało się doświadczalnym potwierdzeniem stałości prędkości światła w każdym układzie odniesienia i ostatecznie wykluczyło istnienie eteru.
Masa i energia
Masa relatywistyczna rośnie wraz z prędkością poruszającego się obiektu (aż do nieskończoności przy zbliżaniu się prędkości do prędkości światła), podczas gdy rzeczywista masa pozostaje stała. Wyraża się wzorem:m=m01-(vc)2. Dzięki użyciu pojęcia masy relatywistycznej w miejsce masy, równanie pędu newtonowskiego p=mrv (m-masa relatywistyczna) staje się prawdziwe dla każdego przypadku prędkości, z jaką porusza się ciało, a nie tylko prędkości małych w porównaniu z prędkością światła.
Energia relatywistyczna wyraża się wzorem E=mc2 Wzór ten mówi, że energia każdego ciała jest równoważna jego masie. Wielkość tej energii w ustalonych jednostkach to wartość masy w tych jednostkach pomnożona przez prędkość światła do kwadratu. Prędkość światła jest tylko współczynnikiem przeliczania masy na energię, w odpowiednio dobranym układzie jednostek miar np. () w którym prędkość światła jest bezwymiarowa i równa 1, masa jest równa energii. Z zasadą równoważności masy i energii wiąże się pojęcie deficytu masy, czyli różnica między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego, a masą jądra. Zjawisko deficytu masy obserwujemy w reakcjach fuzji jądrowej, oraz rozszczepienia jądra atomowego.
Transformacje Lorentza i wnioski z nich wynikające.
Z transformacji Lorentza wynikają wszystkie efekty kinematyczne szczególnej teorii względności, takie jak: reguła sumowania się prędkości prowadząca do niemożności uzyskania prędkości większej od prędkości światła, względność pojęcia równoczesności, skrócenie Lorentza-Fitzgeralda, spowolnienie biegu poruszających się zegarów.
W fizyce, transformacje Lorentza opisują zależności między współrzędnymi i czasem tego samego zdarzenia w dwóch inercjalnych układach odniesienia wg szczególnej teorii względności. Wg klasycznej mechaniki, zależność między czasem i współrzędnymi opisują transformacje Galileusza. Transformacja Lorentza różni się od Galileusza wartościami niezmiennymi. W tr. Galileuszowskiej niezmiennikiem jest czas i odległość, w tr. Lorentza zaś jest to interwał (odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni) oraz masa spoczynkowa. Interwały dzieli się na: czasowe s122>0, zerowe s122=0 i przestrzenne s122<0, gdzie s122 to interwał czasoprzestrzenny między dwoma zdarzeniami mierzony w inercjalnym układzie odniesienia U, który jest wyrażony wzorem: s122=(t2-t1)2c2-(x2-x1)2-(y2-y1)2-(z2-z1)2. Interwały czasowe i zerowe opisują zdarzenia, które mogły mieć na siebie wpływ (informacja o jednym mogła dotrzeć do drugiego). Interwały dwóch punktów geodezyjnej (prostej w czasoprzestrzeni) mają zawsze ten sam typ. Relatywistyczne skrócenie długości opisuje się wzorem: l=l01-(vc)2, gdzie l-długość ciała poruszającego się z prędkością v, l- długość ciała w spoczynku, c-prędkość światła.
Dudnienie
Okresowe zmiany amplitudy drgania powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach. Dudnienia obserwuje się dla wszystkich rodzajów drgań, w tym i wywołanych falami. Powstające w wyniku złożenia drganie można traktować jako drganie, którego częstość jest równa średniej arytmetycznej częstości drgań składowych, zaś amplituda zmienia się znacznie wolniej, co można ująć matematycznie: ...