Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
1.Zadania wytrzymałości materiałów:a)kontrolne: sprawdzenie czy dany układ (konstrukcja) przenosi obciżenie dopuszczalne b)kształtowania: zapewnienie konstrukcji odpowiedniej sztywności (wyznaczenie przemieszczen)
2. omówić wyznaczanie sił wewnętrznych w prętach. Aby wyzn. S. wew w pr. Należy dokonać myślowego przekroju pręta. Następnie korzystając w warunków równowagi (suma sił i momentów równa zero) wyznaczyć siły wewnętrzne i reakcje w pręcie ΣFix=0 ΣFiy… ΣMix=0…
3.Rozc i ścisk pręta Prost o stałym przekroju. Prawo Hookea ε=σ/E σ=N/A Wydłużenie jest wprosprop do naprężenia które ja spowodowało λ=ƒN/AEdx. Jeżeli N=P, A,E=const; λ=PL/AE AE-sztywność pręta. War.równ Na pręt działa siłą lub układ sił który w każdym przekroju wywołują siłę rozciągającą. Zakłądamy, że w przekroju normalnym występują naprężenia i zakładamy, że będą to tylko naprężenia normalne σ. Układ sił elementarnych σdA musi równoważyć się siła N stąd ƒσdA=N. War geom Odkształcenia objawiają się przez przesunięcie przekrojów wzdłuż osi pręta przy zachowaniu ich płaskości i prostopadłości do osi.
4. Wypr zależność na całkowite wydłużenie pręta: Odkształcenia podłużne:ε=dx'-dxdx=dudx; Δl=0lεxdx=εxl ;εx=Δll Odkształcenia poprzeczne:ε=dy'-dydy=dudy ; Δd=-d2d2εydy=εyd ; εy=Δdd Korzystając z σn=NA, εx=Δll, εx=σxEi N=P, prawo Hooke'a: Δl=PlEA 5.Saint-Venanta Jeżeli na pewien niewielki obszar ciała sprężystego w równowadze działają kolejno rozmaicie rozmieszczone ale statycznie równoważne obciążenia, to w znacznie większej od wym liniowych tego obszaru, jego rozmiary powstają jednakowe stany naprężenia i odkształcenia 6.Zasada zesztywnienia Dla zdefiniowanego układu materialnego wykorzystuje się warunki równowagi jak dla ciała sztywnego. Przy małych deformacjach stosuje się równania równowagi dla położenia konstrukcji w stanie nadodkształconym. Umożliwia to nieuwzględnianie przemieszczeń linii działań i punktów przyłożenia sił obciążających obiekt.
7.Pdst proby badania materiałów. Próba rozciągania Próbka do badań: pręt okrągły o okr wym. Jest osiowo rozciągany na zrywarceWynikien jest przebieg siły rozciągającej F lub naprężen σ Sciskanie Stosuje się do materiałów kruchych. Jest to potrzebne bo materiały te wykazują znacznie większą wytrzymałość na ściskanie niż na rozciąganie. Udarność znormalizowane próbki mają kształt beleczki o przekroju kwadratowym , która ma w połowie długości karb typu U lub V. Podpartą próbkę uderzamy wahadłem młota od strony bez karbu. Dzięki temu możemy obliczyć pracę potrzebą do złamania próbki K. Udarność: KC=K/S
8.Obliczanie wytzrym.prętów na rozc (ścisk)W popranie zaprojektowanej konstrukcji wytężenie nie może niedy osiągać stanu niebezpiecznego. Dlatego σdop< σdop ; σdop= σdop/n ; n-wsp bezpieczeństwa n>1. Obliczanie wytrzymałości dla prętów poddanych sile osiowej: σ=N/A ; σ=<σdop ; N-wart siły osiowej A-pole pow przekroju
9. Koncentracja naprężeń Napr nie zawsze mają rozkład równomierny. Rozkład może być spowodowany zmianą kształtu karbem, otworem, pękanie materiału czy rozciąganie. Największe naprężenia występują w poprzecznych osłabionych przekrojach na brzegach. Im dalej miejscowej zmiany przekroju tym rozkład naprężeń staje się bardziej równomierny. Lokalne zwiększenia naprężeń w miejscach zmian przekroju nazywa się spiętrzeniem naprężeń.Największe naprężenia obliczamy: σmax= σn-an ; an-wsp kształtu; σn-napręż nominalne
10. Wyzn odkształcenia w pręcie wywołane zm temperatury średni współ. Rozszerzalności liniowej α1,2(1/L0)*(L2-L1)/(t2-t1) Wsp rozszerzalności liniowej w temp t: αt=1/L0*(lim∆L/∆t)=1/L0(dl/dt) ; Zatem: L2-L1=αL0(t2-t1) ; Rozważmy: L1->L0 L2->L0; L1-L0= α*L0*(t1-0) L0=L1/(α*t1+1) Zakładając: α*t1+1≈1 to: L2-L1=α*L1*(t2-t1) ; ε= (L2-L1)/L1 Po porównaniu ε= α∆t Jeżeli będzie naprężenie to ε=(σ/E)+ α∆t
11. Moment bezwładności przekroju. Wykorzystamy definicję momentu bezwładności. Najpierw obliczamy moment Ix = całka po A z y2 dA , przenosimy za pomocą Tw. Steinera Ix = Ixc + md2 Dla figury płaskiej: Ix=y2dA A;Iy=x2dAA ;I0=iro2dAA
12.Twie Steinera Współrzędne cząstki masy dm w obrębie bryły w układach CXYZ oraz Oxyz są w następujących związkach: x=X-a ; y=Y-b ; z=Z-c Moment bezwładności Ix, zgodnie z definicją, wynosi:Ix=∫m(y2+z2)dm Podstawiając: Ix=∫m((Y2+Z2))dm-2b∫mYdm-2c∫mZdm+∫m(b2+c2)dm. Pierwsza całka-moment bezwładności względem osi centralnej Cx, druga i trzecia równe 0, ostatnia równa m(b2+c2). Ostatecznie: Ix=Ix+m(b2+c2)
13.Obliczanie mom bezwł przekr:Jx=Ay2dA=0h0by2dxdy=0hy2x |0bdy=0hy2b dy= bh33 ; Jy=b3h3 ;
J0=Jx+Jy; Jxy=Axy dA=0h0bxy dxdy=0hyx22 |0bdy=b220hy dy= b2h24
14.Wyprowadzić wzór na τ z trójkąta COC`: CC`=dx*γr=r*dφ ; CC`=tg*γr ; dla małych kątów: tg*γr= γr ; Zatem: CC`=γr*dx; z trójkąta OCC’; CC’=r*dφ; CC’=r*γr=r*dφ; DD’=dx*r=ρ*dφ ; Odkształcenie postaciowe jest proporcjonalne do naprężenia stycznego które go spowodowało: γ=τ/G ; γ=ρdφ/dx ; τ=Gρ*(dφ/dx) ; AτρdA-Ms=0 ;GdφdxAρ2dA-Ms=0Aρ2dA=J0 ; dφdx=MsG*J0; φ=01MsG*J0dx=Ms*LG*J0 ; τ=G*ρ*dφdx oraz dφdx =MsG*J0 to ...