Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
rezystor
Rezystancyjny element obwodu elektrycznego, na którym wydziela się moc czynna, najczęściej w postaci ciepła, pracy lub światła oraz który charakteryzuje się tzw. oporem elektrycznym, zwanym również rezystancją, a wyrażaną w jednostkach znanych jako „omy”.W przypadku prądu stałego (lecz co ważniejsze - prądu przemiennego sinusoidalnego) napięcie i prąd na rezystancji są ze sobą w fazie i mają identyczny kształt i przebieg, zaś różne wartości, zależne od oporu R.
Wykres wskazowy prądu i napięcia na rezystorze:
u(t) = R*i(t)
Umsin(ωt+φu) = R*Imsin(ωt+φi)
φu = φi
u(t), i(t) – napięcie i prąd na rezystorze;
Um, Im – max. wartość napięcia i prądu;
φu, φi – kąty przesunięć fazowych;
ω = 2πf – pulsacja;
f – częstotliwość;
R – rezystancja;
t – czas.
a) Cewka indukcyjna
Reaktancyjny element obwodu elektrycznego, który wskutek przepływającego prądu indukuje napięcie o określonej wartości i kształcie zależnym od tegoż prądu, a także wytwarza wokół siebie pole magnetyczne. W cewce idealnej (bezoporowej) wytwarza się tylko moc bierna indukcyjna QL.
Cewkę charakteryzują dwa parametry: indukcyjność własna L w henrach [H], mówiąca o zdolności cewki do indukowania napięcia elektrycznego oraz reaktancja indukcyjna XL wyrażana w omach [Ω], informująca o jej oporze elektrycznym. W obwodach prądu stałego cewka stanowi zwarcie. W obwodach prądu sinusoidalnego reaktancja wyraża się wzorem XL = ωL = 2πfL. Cewka rzeczywista charakteryzuje się też pewną wartością rezystancji R, zwykle dużo mniejszą od jej reaktancji.
Wykres wskazowy prądu i napięcia na cewce:
Przebieg prądu i napięcia na cewce:
Umsin(ωt+φu) =
ωL*Imsin(ωt+φi+ π/2)
φu = φi + π/2
u(t), i(t) – napięcie i prąd na cewce;
Um, Im – max. wartości napięcia i prądu;
φu, φi – kąty przesunięć fazowych;
ω = 2πf – pulsacja;
f – częstotliwość;
L – indukcyjność cewki;
t – czas.
b) Kondensator
Reaktancyjny element obwodu elektrycznego, który wskutek przepływającego prądu gromadzi na swoich okładkach ładunek elektryczny, wytwarzając w ten sposób napięcie elektryczne między elektrodami i przechowując w dzięki temu energię elektryczną. W kondensatorze idealnym wytwarza się tylko moc bierna pojemnościowa QC.Kondensator charakteryzują dwa parametry: pojemność elektryczna C w faradach [F], mówiąca o zdolności kondensatora do magazynowania energii elektrycznej oraz reaktancja pojemnościowa XC wyrażana w omach [Ω], informująca o jej oporze elektrycznym. W obwodach prądu stałego kondensator stanowi przerwę, choć należy zaznaczyć, że w obwodzie takim możliwe jest naładowanie kondensatora maksymalnym ładunkiem. W obwodach prądu sinusoidalnego reaktancja wyraża się wzorem
Wykres wskazowy prądu i napięcia na kondensatorze:
Przebieg prądu i napięcia na cewce:
Umsin(ωt+φu) = (1/ωC)*Imsin(ωt+φi- π/2)
φu = φi - π/2
u(t), i(t) – napięcie i prąd na cewce;
Um, Im – max. wartości napięcia i prądu;
φu, φi – kąty przesunięć fazowych;
ω = 2πf – pulsacja;
f – częstotliwość;
C – pojemność kondensatora;
t – czas.
Źródłem napięcia nazywamy taki element aktywny (zasilający) obwodu elektrycznego, który bez względu na dołączone obciążenie wymusza w obwodzie pewną konkretną wartość napięcia. Źródła te najczęściej dostarczają napięcie stałe lub sinusoidalne o określonej częstotliwości. Jednak generatory sygnałów elektrycznych mogą tworzyć bardziej wyrafinowane przebiegi napięć (prostokątny, piłokształtny, sinusoidalny nie oscylujący wokół zera, itp.). Idealne źródło napięcia ma zerową rezystancję wewnętrzną.
Napięciem nazywamy różnicę potencjałów elektrycznych między dwoma punktami, a oznaczamy literą U i wyrażamy w woltach [V]. Napięcie, w przypadku źródeł napięcia, często nazywa się też siłą elektromotoryczną i oznacza jako E. Źródła napięcia stałego muszą mieć określone bieguny elektryczne „+” i „-”, źródła prądu przemiennego już nie.
Źródło prądowe
Źródłem prądowym nazywamy taki element aktywny (zasilający) obwodu elektrycznego, który bez względu na dołączone obciążenie wymusza w obwodzie pewną konkretną wartość prądu. Źródła te najczęściej dostarczają prąd stały lub sinusoidalny o określonej częstotliwości. Mając do dyspozycji źródło napięcia, wystarczy je szeregowo połączyć z rezystancją (najlepiej regulowaną - potencjometrem), aby stworzyć w ten sposób źródło prądowe. Idealne źródło prądowe ma nieskończenie wielką wartość rezystancji wewnętrznej.
.
Zdefiniować moc czynną odbiornika oraz źródła dla podanego obwodu elektrycznego. Wykonać analizę zmienności mocy odbiornika w funkcji zmian jego rezystancji.
Mocą czynną odbiornika nazywamy energię wydzieloną w jednostce czasu na elemencie (elementach) rezystancyjnych, pod wpływem przepływającego przez nie prądu elektrycznego. W obwodach prądu stałego występuje tylko moc czynna, w obwodach prądu sinusoidalnego często towarzyszy jej także moc bierna. Wzór na moc czynną rezystora: PO = U*I = R*I2 = U2/R, gdzie:
P – moc czynna odbiornika;
U – napięcie na odbiorniku;
I – prąd przepływający przez odbiornik;
R – opór elektryczny (rezystancja) odbiornika.
Mocą czynną źródła nazywamy całkowitą dostarczaną do obwodu elektrycznego moc czynną, wypływającą ze źródła napięciowego lub prądowego, która dostarczana jest do odbiorników o charakterze rezystancyjnym. Mocą tą liczymy zawsze ze wzoru na moc chwilową, lub z zależności z niej wynikającej, czyli PZ = U*I, gdzie:
P – moc czynna źródła;
U – napięcie panujące na źródle;
I – prąd wypływający ze źródła.
Mocy źródła można obliczyć z zależności PZ = R*I2 = U2/R tylko wtedy, gdy znamy rezystancję wewnętrzną źródła oraz całkowite obciążenie do niego podłączone.
Analiza zmienności mocy odb. w funkcji jego rezystancji, dla źródła napięciowego (U = const):
naliza zmienności mocy odb. w funkcji zmian rezystancji, dla źródła prądowego (I = const):
3. Zdefiniować sprawność przesyłu energii przy zasilaniu odbiornika ze źródła napięcia lub źródła prądu. Przeanalizować jej zmienność w funkcji rezystancji odbiornika.
Sprawność przesyłu energii elektrycznej informuje nas jaka część energii elektrycznej ze źródła trafia do odbiornika. Sprawność zmniejsza się przez straty energii na elementach takich jak np. rezystancje wewnętrzne źródeł, czy przewodów zasilających.
Rezystancja całkowita wypadkowa obwodu elektrycznego wynosi w tym przypadku (RW+RO), ponieważ obie rezystancje łączymy szeregowo.
Stąd prąd płynący w obwodzie i jednocześnie prąd odbiornika i prąd zasilający wynosi IO = E/(RW+RO).
Dla źródła prądowego J = const:
Rezystancja całkowita wypadkowa obwodu elektrycznego wynosi w tym przypadku , ponieważ obie rezystancje łączymy równolegle.
Stąd napięcie w obwodzie
4. Przedstawić i opisać zależność napięcia, prądu i mocy czynnej odbiornika w funkcji zmian jego rezystancji, przy zasilaniu go z rzeczywistego źródła napięciowego lub prądowego.
Rys z 3 przerysuj
PO, UO, IO, RO – moc, napięcie, prąd, rezystancja odbiornika
UZ, IZ, RZ – napięcie, prąd, rezystancja wewnętrzna źródła zasilającego
5. Podać lub wyprowadzić zależności między prądem i napięciem dla elementów idealnych R, L, C przy zasilaniu ich przebiegiem sinusoidalnym. Opisać występujące w tych zależnościach wielkości.
Patrz zadanie 1 i wzory oraz opisy dla rezystora, cewki indukcyjnej i kondensatora!
6. Podać lub wyprowadzić odpowiednie zależności określające moce na elementach R, L, C w obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego. Opisać definicję współczynnika mocy.
W obwodach prądu sinusoidalnie zmiennego rozróżniamy następujące moce:
a) Moc czynna: , wyrażana w watach [W];
b) Moc bierna: , wyrażana w warach [var];
- moc bierna indukcyjna:
- moc bierna pojemnościowa:
c) Moc pozorna: , wyrażana w woltoamperach [VA].
Współczynnik mocy – informuje jaka cześć mocy czynnej zawiera się w mocy pozornej, jednocześnie będąc miarą zawartości mocy biernej w obwodzie;
oznacza się go jako; wsp. może przyjmować wartości z zakresu 0 ≤ cosφ ≤ 1. Kąt φ jest przesunięciem fazowym napięcia względem prądu.
7. Obwody R-L i R-C przy sygnałach sinusoidalnie zmiennych. Dla podanego schematu podać lub wyprowadzić zależności na: moduł impedancji, amplitudę i fazę początkową napięcia/prądu, moc czynną, bierną i pozorną.
a) Moduł impedancji
Elementy obwodu są połączone ze sobą szeregowo. Źródło napięciowe jest idealne. Moduł impedancji równa się impedancji zastępczej:
- impedancja rezystora: ZR = R
- impedancja cewki: ZL = ωL = 2πfL
- impedancja zastępcza:
b) Amplituda i faza początkowa napięcia
Skoro , to jego amplituda wynosi Um, zaś faza początkowa φU.
c) Amplituda i faza początkowa prądu
- amplituda prądu: z Prawa Ohma wiemy, że
I = U/Z (gdzie: U – napięcie zasilające, Z – moduł impedancji), a amplitudę liczymy z analogicznej zależności
Im = Um/Z, zatem
- faza początkowa: z trójkąta impedancji wiemy, że
, stąd
oraz wiemy, że
, a z tego znajdujemy
d) Moc czynna
Z ogólnej zależności wiemy, że P = U*I, zatem odnosząc to do obwodu prądu przemiennego
, gdzie .
Znając wartość rezystancji R i indukcyjność L możemy zapisać
, gdzie ...