Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Przedtaw równanie zachowania may w przepływie płynu
nieciliwego przez rurociÄ…g o zmiennym przekroju
W prypadku utalonego prepływu płynu nieciliwego równanie achowania may
prybiera potad
Napiz równanie Bernoulliego i przedtaw interpretacj
izyczną jego wyrazów
Równanie achowania may dla rurki prądu
Różnica natżeo prepływu may pomidy prekrojami 1 i 2
Odpowiednie wartoci rednie Ä… deiniowane natpujÄ…co
Suma energii potencjalnej pola ił maowych, energii cinienia ora energii
kinetycnej jet tała
Lub
Suma wyokoci geometrycnej, wyokoci cinienia ora wyokoci prdkoci jet
tała
Przedtaw interpretacj izyczną natpujących kryteriów podobieotwa
przepływów liczby Froude’a i liczby Reynolda
Różnica ta może powtad w wyniku kompreji lub ekpanji płynu w obare
kontrolnym ograniczonym przekrojami 1 i 2. W takim przypadku masa w obszarze
kontrolnym mienia i prdkociÄ…
Zgodnie aadą achowania may miana may w objtoci mui byd równa
strumieniowi may pre powierchni ogranicajÄ…cÄ…
Czyli:
Ponieważ powyża równod achodi dla dowolnie wybranych prekrojów 1 i 2, to
funkcja podcałkowa powinna byd równa ero Prowadi to do natpującego
równania achowania may
Co to ą przepływy potencjalne i jak mogą byd
modelowane matematycznie?
Jeżeli prepływ płynu jet bewirowy, cyli wdie lub prawie wdie w polu
prepływu jet
to onaca, że itnieje unkcja kalarna
taka że
Prepływ taki naywamy prepływem potencjalnym, a unkcj
naywamy potencjałem prdkoci
Mamy:
Dla płynu nieciliwego (o tałej gtoci) otrymujemy
Wniosek:
W utalonym prepływie płynu nieciliwego objtociowe natżenie prepływu
(trumieo objtoci) jet tałe, cyli prdkod prepływu jet odwrotnie
proporcjonalna do pola prekroju rurki prÄ…du
W prypadku prepływu potencjalnego płynu nieciliwego równanie achowania
may prektałca i w równanie Laplace`a
Równanie Laplace`a jet liniowe, co onaca, że uma jego rowiąao jet również
rowiąaniem W praktyce można kładad bardo komplikowane unkcje potencjału,
opiujące łożone prepływy, unkcji opiujących tw prepływy elementarne
Prepływy potencjalne cególnie dobre nadają i do modelowania
matematycnego ruchu płynu w obarach poa wartwami pryciennymi i ladami,
gdie wpływ lepkoci płynu na obra prepływu jet pomijalnie mały Spoób
tworenia łożonych prepływów potencjalnych otanie pokaany na prykładie
prepływów płakich
W tym przypadku mamy:
Gdzie:
 Od jakich wielkoci zależy napór hydrotatyczny na płaką
cian zbiornika wypełnionego cieczą?
Napór elementarny
Napór całkowity
Jaką zaad izyczną opiuje równanie Naviera-Stokesa
Podtawienie ależnoci wynikających modelu płynu Newtona do równania
achowania pdu daje równanie nane jako równanie Naviera-Stokesa.
W ormie kalarnej ma ono potad trech równao
Gdzie:
Napór hydrotatycny na cian płaką o dowolnym konture i dowolnie nachyloną
do poiomu jet równy (co do modułu) ciżarowi łupa ciecy o podtawie równej
polu S i wyokoci równej anureniu jej rodka geometrycnego pod wobodną
powierchniÄ…
Rzuty iły naporu na oie układu Oxy
W ormie wektorowej równanie to ma potad
A= B+C+D+E
A – prdkod miany pdu elementu płynu
B – iła maowa
C – iła powierchniowa cinienia
D – iła powierchniowa wiąana lepkocią płynu, wynikająca e miany objtoci
elementu płynu ciliwego
E – iła powierchniowa wiąana lepkocią płynu, wynikająca deormacji liniowej i
potaciowej elementu płynu
9 Scharakteryzuj przepływy laminarne i przepływy turbulentne.
Przepływ laminarny
uporądkowany ruch płynu po torach równoległych, elementy płynu nie mieają i
e obą, diała cyto lepkociowy mechanim wymiany pdu i energii
Przepływ turbulentny -
chaotycny ruch płynu o tochatycnym charaktere, nietacjonarny nawet przy
utalonych warunkach bregowych, elementy płynu mieają i e obą, co
prowadi do intenyikacji wymiany may, pdu i energii
Cyli moduł iły naporu
Wynacenie punktu pryłożenia wypadkowej iły naporu
Moment naporu:
Ruty głównego wektora momentu
Wpółrdne rodka naporu
Gdzie wykonano podstawienie: z=
Wynacenie rodka naporu wymaga oblicenia momentu bewładnoci ciany S ora
wynacenia jej rodka ciżkoci
Wnioski
Położenie rodka naporu w układie wiąanym e cianą nie ależy od kąta
nachylenia ciany
Na cianach nachylonych rodek naporu leży niżej od rodka geometrycnego ciany
Wielkod naporu nie ależy od ktałtu nacynia
Naszkicuj i przedyskutuj charakterystyki aerodynamiczne
profilu lotniczego.
Charakterytyki aerodynamicne proilu to ależnod wpółcynników iły nonej i iły
oporu (ewentualnie także momentu) od kąta natarcia
Jakie rodzaje trat energii płynu ą uwzgldniane w
równaniu Bernoulliego opiującym rzeczywity przepływ
płynu lepkiego przez rurociąg?
Równanie Bernoulliego dla recywitego prepływu e tratami
P – wypadkowa iła aerodynamicna
iła nona
- iła oporu
M – moment iły aerodynamicnej
- prdkod prepływu
- kÄ…t natarcia
gdzie S –powierchnia płata (w prypadku proilu –powierzchnia odcinka o
jednotkowej ropitoci)
Prebieg charakterytyk aerodynamicnych jet odbiciem mieniajÄ…cych i
warunków opływu proilu pry mieniających i kątach natarcia Ponadto ależy on
od geometrii profilu, liczby Reynoldsa i liczby Macha.
Pry umiarkowanych kątach natarcia iła nona jet liniową unkcją tego kąta
Pry dużych kątach natarcia wytpuje oderwanie prepływu i iła nona pretaje
ronÄ…d pomimo dalego wikania kÄ…ta natarcia
Ważne ą cególne punkty charakterytyk aerodynamicnych proilu
Kąt zerowej iły nonej
jet proporcjonalny do wgldnego wygicia linii kieletowej
profilu:
Albo:
Gdzie:
Wyokod trat możemy podielid na dwa kładniki
- wyokod trat liniowych wiąanych tarciem płynu o cianki prewodu
protoliniowego o tałym prekroju
- wyokod trat lokalnych wiąanych obecnocią aworów, kolan, wżeo,
rogałieo i innych elementów
Wysokod trat liniowych wyraża i worem
Wyokod trat lokalnych wyraża i worem
Gdzie
jet wpółcynnikiem trat lokalnych, który może byd okrelony w odnieieniu
do prdkoci pred elementem prdkoci a elementem Wpółcynniki
Ä…
okrelane ekperymentalnie i można je naled w odpowiednich tablicach
Kąt makymalnej iły nonej
(krytycny kÄ…t natarcia) odpowiada wytÄ…pieniu
rowinitego oderwania prepływu na tronie ącej proilu
Dla profilu NACA2418 mamy:
Optymalny kÄ…t natarcia
odpowiada makymalnej wartoci wpółcynnika
dokonałoci proilu
Dla profilu NACA2418 mamy:
Jeżeli charakterytyki aerodynamicne ą okrelane dla płata o kooconej
ropitoci, to parametrem ilnie wpływającym na prebieg charakterytyk jet
wydłużenie płata λ λ=b^2 / S gdie b- ropitod płata Im mnieje wydłużenie płata
λ tym mnieje nachylenie krywej wpółcynnika iły nonej i mnieja makymalna
wartod tego wpółcynnika Wynika to ronącego nacenia wtórnego prepływu
krawdiowego, który prowadi do wyrównywania różnicy cinieo pomidy troną
ącą i cinącą płata w rejonach blikich krawdi Wartod ∞=λ onaca
charakterytyki aerodynamicne proilu Z kolei wpółcynnik oporu ronie pry
malejącym wydłużeniu płata
Jakie podtawowe właciwoci odróżniają płyny od ciał tałych?
Ciała tałe -
prenoą obciążenia ewntrne w taki poób że ulegają deormacji
tak długo jak długo diała iła po utąpieniu iły powracają do tanu pierwotnego ( o
ile nie przekroczono granicy platycnoci )
Płyny –
pod diałaniem obciążenia ewntrnego ulegają ciągłemu odktałceniu i nie
powracają do tanu popredniego po utąpieniu iły Płyny nie poiadają włanego
ktałtu tak jak ciała tałe pryjmują ktałt nacynia w którym ą umieszczone przy
cym gay wypełniają całe nacynia, a ciece tworą wobodne powierchnie,
oddielające je od gaów lub próżni
.
Cechy charakterytyczne płynu na poziomie molekularnym
- w ciecach molekuły wykonują ruch ocylacyjny wokół tałych położeo, a co pewien
ca prekakują pomidy tymi położeniami Itotne cechy decydujące o
makrokopowych włanociach ciecy to wielkod molekuły i rednia odległod
molekuł , rednia droga prekoku, redni ca użycia oiadłego
.
Płyn jako model ciekłego lub gazowego tanu materii poiada cechy płynnoci i
ciągłoci
PÅ‚ynnod-
jet to potulat proporcjonalnoci pomidy prdkocią odktałcenia a iła
odktałcającą W prypadku ciecy warunkiem wytopienia płynnoci jet aby jet
aby ca diałania iły był nacnie dłuży od cau życia oiadłego molekuł ciecy
Ciągłod -
jet to potulat mówiący że ciec lub ga jet materią wypełniającą
pretreo w poób ciągły Warunkiem ciągłoci jet aby charakterytycny wymiar
liniowy opisywanego przepływu był nacnie (co najmniej 100 ray) wiky od
redniej drogi wobodnej lub drogi prekoku molekuły płynu Potulat ciągłoci
umożliwia ormalne toowanie rachunku różnickowego do opiu jawik
wytpujących w płynach
Jakie Ä… negatywne konekwencje wytpowania kawitacji w
mazynach i urządzeniach przepływowych?
Kawitacja jet to jawiko dynamicnego wrotu i aniku pchery parowo gaowych
w ciecy, wywołane mianami cinienia pry tałej temperature O prebiegu
jawika decydujÄ…
-dyfuzja/odgazowanie -parowanie/kondensacja
-bewładnod ciecy -napicie powierzchniowe
-adhezja -lepkod ciecy
Wytkie mayny i urądenia, w których cynnikiem robocym jet ciec, ą
narażone na wytąpienie kawitacji
W
Wytpowanie kawitacji
-ciekłe gay paliwa ilników rakietowych,
– ciekłe metale chłodiwo reaktorów jądrowych
– ciece naturalne cynniki roboce w maynach hydraulicnych (na prykład paliwo
w ilniku wyokoprżnym),
– krew w prepływie pre tucną atawk erca
Parametrem opiujÄ…cym podobieotwo jawik kawitacyjnych jet licba kawitacyjna
Gdzie: p – cinienie w danym punkcie prepływu
- cinienie krytycne pary wodnej, ok 2000 *Pa+
U – prdkod prepływu
– gtod ciecy
Uprocony warunek apocÄ…tkowania kawitacji ma potad
Jakie ą konekwencje kawitacji dla pracy mayn i urądeo prepływowych?
Konsekwencje kawitacji
-hała i drgania
-padek prawnoci mayn prepływowych
-erozja kawitacyjna prowadąca do użycia i nicenia elementów
Na jakie kategorie można ogólnie podzielid iły działające
na element płynu?
Siły wewntrzne –
wajemne oddiaływania elementów ma wydielonego obaru
płynu, iły o charaktere powierchniowym, noące i parami
iły wewntrne – wzajemne oddiaływanie ma wydielonych obarów płynu, iły
noÄ…ce i parami
ewntrne – wzajemne oddiaływanie ma nie należących do wydielonych
obarów płynu maowe i powierchniowe
Siły zewntrzne –
wynik oddiaływania ma nie należących do wydielonego obszaru
płynu – dielimy je na iły maowe i iły powierchniowe
Siły maowe
– obejmują każdy element płynu i ą proporcjonalne do jego may
Na czym polega odskok hydrauliczny i jakie ma konsekwencje dla
przepływu w kanale otwartym?
Odkok hydraulicny jet łożonym jawikiem nietacjonarnym wytpującym w
preplywach nadkrytycnych Polega na nagłym wikeniu wartwy płynącej ciecy
W odkoku natpuje wyrane wiekenie energii wewntrnej ciecy na kutek
bardo ilnych proceów dyypacyjnych
konsekwencje:
-ropraaja energie mechanicnÄ… trumienia
-podnoÄ… poiom ciecy
-umożliwiaja wmieanie dodatków do ciecy
-napowietrajÄ… ciec
Siły powierzchniowe
– diałają na powierchni obejmującą wydielony obar płynu
i Ä… proporcjonalne do pola tej powierchni
W ogólnym prypadku iła powierchniowa ależy od orientacji elementu powierchni
okrelonej werorem normalnym n, tąd należy ją onacad jako
.
Płyn jet w równowade pod diałaniem danych ił ewntrnych jeżeli iły diałające
na każdą dowolnie ogranicona jego cd tworą układ wektorów równoważny eru
Co to jet wartwa przycienna? W jakich warunkach może
dojd do oderwania wartwy przyciennej?
Wartwa prycienna jet to cd obaru prepływu beporednio ąiadująca
powierchnią opływanego ciała W wartwie pryciennej nacącą rol odgrywają
iły lepkoci i wytpują tam nacne poprecne gradienty prdkoci prepływu
Poa wartwą prycienną prepływ może byd praktycnie uważany a nie lepki Za
opływanym ciałem wartwa prechodi w tw lad
Wytąpienie wrotu cinienia w kierunku prepływu, może prowadid do tw
oderwania wartwy pryciennej Element płynu pry amej ciance jet hamowany
iłami lepkoci i iłami cinienia, co powoduje jego atrymanie, a natpnie ruch w
kierunku preciwnym do prepływu
W punkcie oderwania mamy:
Ponadto eruje i tam naprżenie lepkociowe na cianie
Oderwanie może wytąpid arówno w laminarnej jak i w turbulentnej wartwie
pryciennej(w turbulentnej wytpuje póniej, cyli pry wyżym gradiencie
cinienia) Oderwanie wartwy pryciennej jet jawikiem niekorytnym, akłóca
prac mayn i urądeo prepływowych ora obniża ich prawnod Mayny i
urądenia prepływowe powinny byd projektowane w taki poób, aby unikad
oderwania prepływu prynajmniej w ich projektowych warunkach pracy.