Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
1.Iloczyn skalarny i wektorowy
a)Ilocz. Skalarny a*b=|a|*|b|*cos<(a,b)[rzut wektora b na kierunek a]
Własności: - Przemienny: a*b = b*a
- Jeśli a ↓ b => a*b=0 ex*ex=1; ey*ey=1;
- ez*ez=1 ex*ey=0; ex*ez=0; ey*ez=0
- a*b= axbx+ayby+azbz
b)Iloczyn Wektorowy axb = c; c ↓ a; c ↓ b
Własności: -Nie przemienny axb = -bxa
-Jeśli a || b => axb=0
2.Punkt materialny. Układ odniesienia. Względność ruchu.
a)Punkt materialny (masa punktowa) – obdarzone , ale mające nieskończenie małe rozmiary (będące ).
b) Punkt materialny nie jest obiektem istniejącym w rzeczywistości. Jego stosowanie jest przybliżeniem i upraszcza znacząco opis danego ciała.
3.Wektor wodzący. Prędkość liniowa. Przyspieszenie liniowe. Przyspieszenie styczne i normalne.
a)Wektor Wodzący – wektor opisujący położenie punktu materialnego r = r(t) r = [x,y,z] r = xex +yey + zez
b)Prędkość Liniowa – wektor prędkości jest styczny do toru
Vx = dx/dt = x’ Vy = dy/dt = y’ Vz = dz/dt = z’
c)Przyspieszenie Liniowe – zmiana prędkości w czasie
ax = dVx/dt = Vx’ = x’’ ay = dVy/dt = Vy’ = y’’ az = dVz/dt = Vz’ = z’’
d)Przyspieszenie Styczne i Normalne
- a^2 = as 2+ an2
- as = d|V|/dt związane ze zmianą wartości prędkości
- an = V 2 /r związane ze zmianą kierunku prędkości
4.Zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego.
a) I Zasada Dynamiki Newtona – Zasada Bezwładności – Jeżeli na punkt materialny nie działają żadne siły lub działające siły się równoważą to ciało pozostaje w spoczynku albo porusza się ruchem jednostajnym
b) II Zasada Dynamiki Newtona – Przyśpieszenie punktu materialnego ma wartość proporcjonalną do wartości siły działającej na ten punkt i ma kierunek siły F = m*a; F = p’ (p - pęd)
c) III Zasada Dynamiki Newtona – Akcją i Reakcja - Siły, które wywierają na siebie dwa punkty materialne są równe, co do wartości, są skierowane wzdłuż prostej łączącej te punkty oraz zwrócone przeciwnie FAB = -FBA
5/Siła zachowawcza. Związek między siłą a energią potencjalną. SIŁA TARCIA
a)Siła Zachowawcza – Siła Potencjalna - ∫Fds = 0 (np. siła grawitacji)
- Siła Tarcia nie jest siła zachowawczą
- Praca siły zachowawczej nie zależy od kształtu drogi, ale od punktu początkowego i końcowego
b) Związek siły i energii potencjalnej:
Epot = mgh ; ∫Fds = 0
6.Praca siły stałej i zmiennej w czasie.
a)Praca siły Stałej w czasie: W = F*s = F*s*cos<(F,s)
b)Praca siły Zmiennej : F1*ds1 + F2*ds2+ … Fn*dsn W = ∫Fds
c) Tarcie to całość towarzyszących przemieszczaniu się względem siebie dwóch (tarcie zewnętrzne) lub elementów tego samego ciała (tarcie wewnętrzne) i powodujących rozpraszanie energii podczas ruchu.
, współczynnik tarcia*siła nacisku
7.Układy inercjalne i nieinercjalne, siły bezwł, dośrd, odśrd
a)Układ inercjalny to taki układ odniesienia, który porusza się ze stałą prędkością po linii prostej. Innymi słowy, jego wektor prędkości nie zmienia się. Stałe pozostają jego kierunek, zwrot i wartość.
b) Układ nieinercjalny to układ odniesienia, którego wektor prędkości zmienia się, czyli taki, który ma niezerowe przyspieszenie.
c) Siła bezwładności (siła inercji, siła pozorna) - pojawiająca się w , będąca wynikiem przyspieszenia tego układu. F=-m*a
d) Siła dośrodkowa - powodująca zakrzywianie , skierowana wzdłuż (prostopadle) do toru, w stronę środka jego . F=(mv^2)/r r-promień krzywizny toru
e) Siła odśrodkowa – jedna z występująca w obracających się . Układy takie zalicza się do . F=(mv^2)/r r-promień krzywizny toru
8.Ruch obrotowy. Prędkość kątowa i przyspieszenie kątowe. Przyspieszenie dośrodkowe.
a)Droga Kątowa φ
b)Prędkość kątowa ω = dφ/dt lub ω=V/R
c)Przyspieszenie kątowe α = dω/dt
d) Przyspieszenie dośrodkowe – wektor prostopadły do osi obrotu, przedstawiający odległość punktu bryły od osi obrotu
e)Okres ruchu T=t/N, N-ilość wykonanych okrązen, t – czas
f)Częstotliwość f=N/t
9.Pęd. Moment pędu. Moment siły.
a)Pęd - p = m*V F = dp/dt Pęd – w opisująca ruch .
b)Moment Pędu (Kręt) – K = r x p = r x (m*v) i r ↓ V => K = rmv = mωr2
c)Moment Siły – M = r x F, r - promień wodzący |M|=|s|*|F|sin<(s;F)
10.Układ środka masy (współrzędne środka masy, twierdzenie o ruchu środka masy).
a)Środek masy może być określony jako punkt mający tę właściwość, że wektor wodzący tego punktu pomnożony przez masę układu równa się sumie iloczynów wektorowych wodzących wszystkich punktów układów pomnożonych przez ich masy.
b)Fzew = mrs = mas
11.Moment bezwładności bryły sztywnej. Twierdzenie Steinera.
a)Moment bezwładności: I = Σmi*ri2
b)Twierdzenie Steinera: I = I0 + md2 Moment bezwładności względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi przechodzącej przez środek masy (oś równoległa) i iloczyny masy bryły o kwadratu odległości względem obu osi
12/Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej. Moment pędu bryły sztywnej. Energia kinetyczna postępowa
a)Energia kinetyczna ruchu obrotowego: Ek = ½ Iω2
b)Moment pędu bryły sztywnej: K = Iω
c) Ek=mV2/2
13.Zasady zachowania w mechanice
a)Zasada Zachowania Energii Mechanicznej
- Układy odosobnione – nie działają żadne siły zewnętrzne
- Układy zachowawcze – siły wewnętrzne siłami zachowawczymi, praca po torze zamkniętym=0
- Energia mechaniczna układu odosobnionego i zachowawczego jest stała Ekin + Epot = const
b)Zasada Zachowania Pędu – pochodna całkowitego pędu układu równa się wypadkowej sile zewnętrznej działającej na układ
Suma wektorowa wszystkich elementów pozostaje stała.
Fi = dpi/dti Σ Fi = d/dt * Σ pi Fzew = 0 => p=const
c)Zasada Zachowania Momentu Pędu
- Mz = dK/dt Mz= 0 => K=const
14.Zderzenia sprężyste i niesprężyste.
a)Zderzenia Sprężyste – Występuje Zasada Zachowania Pędu i Energii (m1V12)/2 + (m2V22)/2 = (m1kV1k2)/2 + (m2kV2k2)/2
b)Zderzenie Niesprężyste – Wstępuje Zasada Zachowania Pędu
m1V12 + m2V22 = (m1 + m2)V końcowe
15.Zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego.
a)II Zasada M=I*α (M = dK/dt; M = I*dω/dt = I*α)
b)III Zasada MAB = -MBA
b)I Zasada M=0 =>a=0 bryla pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnie obrotowym
16.Pole grawitacyjne (Prawo grawitacji Newtona. Energia w polu grawitacyjnym. Prędkości kosmiczne), prawa Keplera
a)Prawo Grawitacji Newtona: Fgr = G(Mm/r2) G=6,672*10-11
b)Energia w polu grawitacyjnym (praca siły zachowawczej): Ep(r) = Wp(r) = -GMm/r <0 Ep (¥) = 0
c)Prędkości Kosmiczne:
- I Prędkość: Minimalna prędkość jaką należy nadać ciału aby poruszało się po stabilnej orbicie (wokół Ziemi) VI = √GM/R
- II Prędkość (prędkość ucieczki): Minimalna prędkość umożliwiająca osiągnięcie nieskończonej odległości od planety VII = √2GM/R
d)I prawo keplera: Każda planeta porusza się wokół Słońca po , w której w jednym z ognisk jest
e)II prawo keplera:w równych odstępach czasu, planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola.
f)III prawo keplera: Stosunek kwadratu okresu obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej orbity (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet w Układzie Słonecznym
17.Postulaty szczególnej teorii względności.
a)Zasadzie względności: Zasada głosząca, że prawa fizyki są jednakowe we wszystkich — musi obowiązywać dla wszystkich praw zarówno mechaniki jak i elektrodynamiki.
b)Niezmienność prędkości światła: Prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów, taka sama we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła.
18.Transformacja Galileusza i transformacja Lorentza.
a)Tr. Galileusza: zależności między współrzędnymi przestrzenno-czasowymi dowolnego zdarzenia rozpatrywanego w 2 różnych inercjalnych układach odniesienia poruszających się względem siebie prostoliniowo i jednostajnie z prędkością. Dla V << c
r = r + V*t V = V’ + V
b)Tr. Lorentza: dla V zbliżonego do c. Jeśli V<<c Tr. Lorentza przechodzi w Tr. Galileusza γ = 1/√[1-(v2/c2...