Twoim problemem jest to, że powszechną NICOŚĆ mylisz z osobistą PUSTKĄ
Metoda Rayleigha-Ritza- zakłada ona poszukiwanie rozwiązania
korzystając wprost z twierdzenia Eulera-Lagrange'a, czyli stara się sprowadzić problem
od minimalizacji odpowiedniego funkcjonału
Metoda zakłada, że aproksymacja rozwiązania powinna przynosić
zerową wartość sumy ważonej residuów
METODA WAŻONYCH REZIDUÓW
Metoda ważonych reziduów jest silnym narzędziem znajdowania przybliżonych
rozwiązań równań różniczkowych często spotykanych w problemach
inżynierskich
Przestrzeń Sobolewa – funkcji będących elementami , których (ustalonego rzędu) istnieją i również należą do Lp. Przestrzenie Sobolewa są szeroko wykorzystywanym narzędziem nowoczesnej .
Jeżeli zbiorowość funkcji u tworzy przestrzeń Lp (Ω) a ich pochodne rzędu nie większego niż k zachodzi własność
Definicja (Norma Sobolewa)
Niech k będzie pewną nieujemną liczbą całkowitą a funkcje u określone na Ω tworzą przestrzeń Sobolewa Wpk(Ω) dla dowolnych α1 +...+ αn ≤ k, to
DYSKRETYZACJA MAPPED
Metoda konstruuje odwzorowanie między modelem geometrii a pewnym umownym kwadratem lub sześcianem, odpowiednio w przypadku 2D albo 3D, niekoniecznie geometrię musi określać kwadrat czy sześcian, ale musi
zachodzić zgodność topologiczna.
SIATKI NIESTRUKTURALNE
Ten typ siatek używany jest do obszarów o złożonej geometrii. Bardzo dobrze pozwala wpasować się w skomplikowane brzegi obszarów. Kształt elementu
siatki może być w zasadzie dowolny jednak najczęściej są to trójkąty, czworoboki (2D) a w przestrzeni trójwymiarowej graniastosłupy o podstawie trójkątnej i czworokątnej. Metody dyskretyzacji tych siatek:
- kratkowania (grid based)
- triangulacji Delaunaya
- OCTREE/QUADTREE
- Paving
KRYTERIA JAKOŚCI SIATKI
SIZE CHANGE QSC
Odnosi się do relacji objętości elementu
(lub pola powierzchni dla 2D) danego do
sąsiadujących z nim.
STRETCH (QS)
Charakteryzuje relację długości krawędzi do długości przekątnych elementu. Jeżeli krawędzie mają kolejno długości λi, a przekątne δj,
Parametr skalujący K
przyjmuje się dla siatek
TERTRA TERTRA jako 2,
HEXA HEXA jako 3
Twierdzenie Banacha o punkcie stałym, głosi, że dowolna w siebie ma dokładnie jeden ; co więcej, jest on granicą ciągu iteracji danej kontrakcji, zaczynającego się w dowolnym punkcie przestrzeni. Jeśli (X,ρ) jest , zaś f: X -> X jest , to odwzorowanie f ma dokładnie jeden x0 oraz dowolnego x ɛ X (x, f(x), f(f(x))...) jest do x0.